安全的布爾函式構造

《安全的布爾函式構造》是2014年科學出版社出版的圖書，作者是闞海斌，彭傑，王啟春。

基本介紹

• 中文名：安全的布爾函式構造
• 作者：闞海斌，彭傑，王啟春
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2014年5月1日
• 頁數：233 頁
• 開本：16 開
• ISBN：9787030403735 
• 語種：簡體中文

內容簡介

《安全的布爾函式構造》主要介紹布爾函式的一些基本的定義和性質，以及它在流密碼中的具體套用。刻畫布爾函式抵抗近年來出現的針對流密碼及分組密碼的代數攻擊和快速代數攻擊等攻擊手段的能力。

《安全的布爾函式構造》共分7章。第1章介紹布爾函式的一些套用背景及其密碼性質；第2章介紹幾種構造具有好的密碼性質的布爾函式的方法；第3章討論對稱布爾函式的平衡性與相關免疫性，其中著重討論關於初等對稱函式平衡性的Cusick猜想；第4章研究對稱布爾函式的代數免疫性質，構造所有具有最優代數免疫的偶元對稱布爾函式；第5章研究具有好的密碼性質的旋轉對稱布爾函式的構造；第6章討論快速代數攻擊和高階非線性度之間的關係並評估幾類布爾函式抵制快速代數攻擊的能力；第7章討論布爾函式的非線性等價，研究等價類的一些性質，並討論如何來構造具有特定性質的等價類，進而證明構造布爾函式使得其所在等價類具有好的密碼性質是可能的。

圖書目錄

前言

第1章 流密碼與布爾函式

1.1 流密碼

1.1.1 線性反饋移位暫存器

1.1.2 布爾函式

1.1.3 過濾生成器

1.2 布爾函式的密碼性質

1.3 流密碼分析

1.3.1 Tradeoff攻擊

1.3.2 Berlekamp—Massey攻擊

1.3.3 區分攻擊

1.3.4 快速相關攻擊

1.3.5 代數攻擊與快速代數攻擊

1.3.6 Rφnjom—Helleseth攻擊

第2章 具有好的密碼性質的布爾函式

2.1 兩類重要的布爾函式

2.1.1 Carlet—Feng函式

2.1.2 bent函式

2.2 一族基於carlet—Feng函式的布爾函式

2.2.1 一個組合猜想

2.2.2 一族具有好的密碼性質的布爾函式

2.3 構造具有好的密碼性質的布爾函式的一種方法

2.3.1 方法的引入

2.3.2 一類具有好的密碼性質的布爾函式

2.4 利用本原多項式構造具有好的密碼性質的布爾函式

2.4.1 構造1

2.4.2 構造2

2.4.3 構造3

2.5 通過矩陣的構造方法

2.6 MAI函式的計數

第3章 對稱布爾函式的平衡性與相關免疫性

3.1 基本概念

3.2 對稱布爾函式的平衡性

3.3 關於初等對稱函式的Cusick猜想

3.3.1 猜想的提出

3.3.2 wt（d）=1，2的情形

3.3.3 n=3（mod 4）的情形

3.4 對稱布爾函式的相關免疫性質

3.4.1 對稱回文布爾函式

3.4.2 高階對稱相關免疫布爾函式

3.4.3 幾個問題

第4章 對稱布爾函式的代數免疫性質

4.1 研究對稱布爾函式代數免疫的基本工具

4.1.1 布爾函式的重量支撐集

4.1.2 Krawtchouk多項式

4.2 研究對稱函式代數免疫的基本思路

4.3 偶元MAI對稱布爾函式

4.3.1 構造

4.3.2 代數次數

4.3.3 非線性度

4.4 偶元次優代數免疫對稱布爾函式

4.5 確定偶元MAI對稱布爾函式的第二種方法

4.5.1 C—1中為MAI函式

4.5.2 C—2中為MAI函式

4.5.3 較高代數免疫對稱布爾函式的一個構造

4.6 對稱回文布爾函式的代數免疫度估計

第5章 旋轉對稱布爾函式的代數免疫度與非線性度

5.1 奇元MAI旋轉對稱函式的構造

5.1.1 基本知識

5.1.2 基本構造及非線性度

5.1.3 一般構造

5.2 偶元MAI旋轉對稱函式的構造

5.2.12m元的構造

5.2.22mr元的構造

5.2.3 一般構造

5.3 具有高非線性度的MAI旋轉對稱函式

5.3.1 奇元的構造

5.3.2 偶元的構造

5.4 旋轉對稱ben函式的構造

5.4.12次旋轉對稱ben函式

5.4.23次旋轉對稱bent函式

第6章 布爾函式抵制快速代數攻擊的能力

6.1 快速代數免疫和高階非線性度之間的界

6.2 關於Carlet提出的修補函式

6.3 關於Tang等提出的布爾函式

第7章 布爾函式的非線性等價

7.1 序列與布爾函式的表示

7.2 布爾函式的等價

7.3 等價類的密碼性質

7.4 具有最優代數次數、最優代數免疫以及好的非線性度的等價類

7.5 具有特定性質的等價類構造

參考文獻