密碼函式的安全性指標研究

《密碼函式的安全性指標研究》是依託中國人民解放軍國防科技大學，由屈龍江擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：密碼函式的安全性指標研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：屈龍江
• 依託單位：中國人民解放軍國防科技大學

中文摘要

密碼函式包括布爾函式與向量函式兩大類，是序列密碼、分組密碼和Hash 函式的重要組件，其密碼學性質的好壞直接關係到密碼算法的安全性。密碼函式的差分均勻度、非線性度和代數免疫度是衡量以其為組件的密碼算法抵抗差分攻擊、線性攻擊和代數攻擊的能力的安全性指標。本項目將以代數學、糾錯編碼和組合設計等多學科的理論與方法為工具，研究密碼函式的安全性指標，著重差分均勻度、非線性度和代數免疫度研究。具體研究內容包括：PN函式、APN函式等低差分函式的性質、構造與CCZ等價性研究，低差分置換的性質與構造；bent函式、向量bent函式和AB函式等高度非線性函式的性質、構造與分布研究；構造具有高代數免疫度的布爾函式與向量函式，尤其是同時具有高非線性度、高代數次數等多種安全性指標的密碼函式。本項目的創新研究成果將構造出多種安全性指標折衷最優的密碼函式，從而為密碼算法中安全組件的選取提供新的理論依據和實現方法

結題摘要

項目組圍繞密碼函式的差分均勻度、非線性度和代數免疫度等密碼學指標和密碼函式的等價性問題開展工作，重點完成的研究包括如下五個方面： （1）在低差分函式的構造方面，給出了具有最優代數次數的偶擴張上的4差分置換新的構造方法和大量構造實例，解決了美國高級加密標準AES算法的非線性組件是否可以替代的問題。 （2）在密碼函式的等價性研究方面，提出新的CCZ等價不變數，並用之研究了4差分置換等低差分函式的等價性問題；用統一的方法確定了兩大類APN函式的Walsh譜，解決了一個相關的猜想。 （3）給出了構造偶特徵上平面函式的一種新方法，並構造了幾個新的無限類，包含、推廣了所有的已知函式。 （4）給出了Negabent函式基於有限域上多項式形式的新刻畫，並給出了一些新的構造，構造了幾類新的Semi-bent函式。 （5）研究了有限域/環上稀疏置換多項式、Dickson置換多項式等，構造了一系列新的置換二項式、三項式等稀疏置換多項式。 項目整體研究達到國內領先、國際先進水平，部分研究成果在國際上形成了較強影響力。圍繞以上研究成果，在國內外重要學術期刊和學術會議上發表標註基金資助的高水平研究論文25篇，其中SCI 22篇，含《IEEE Trans. on Inform. Theory》、CRYPTO等中國密碼學會A類期刊/會議論文3篇，《Designs, Codes & Cryptography》、《Science China》等中國密碼學會B類期刊論文9篇。項目負責人屈龍江入選教育部新世紀優秀人才支持計畫、國防科學技術大學首屆青年拔尖人才計畫，獲評中國密碼學會第三屆“優秀青年獎”，破格晉升教授、獲評博士生導師。項目成員中1人獲德國洪堡基金資助。項目培養/協助培養博士6名，碩士9名，2人獲評信息安全國家重點實驗室優秀研究生獎學金。項目執行期間，舉辦了2次國內會議，邀請了數十名國內外同行來校交流訪問，促進了學術交流。