《具有良好性質的序列與密碼函式的研究》是依託中國科學技術大學，由胡紅鋼擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：具有良好性質的序列與密碼函式的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：胡紅鋼
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
隨著通信與計算機網路的廣泛套用，信息的安全問題越來越重要，而密碼技術乃棗采是信息安全的核心技術。具有良好性質的序列與密碼函式是密碼技術中不可或缺的構件。幾十年以來，序列與密碼函式的設計與分析一直是國際上的研究熱點，相關成果可以為密碼算法和協定的設計與分析提供重要參考。在本項目中，我們準備深入研究如下兩個問題：1）密碼函式與指數和（exponential sum）：利用高斯和（Gauss sum）與Stickelberger定理，府戒巴良將對密碼函式的研究從有限域提升到分圓數域中去，深刻理解那些在有限域中不容易解決的問題，使用分圓數域中的深刻工具解決之；2）序列自相關與指數和：同樣整盼翻婆地，利用高斯和與Stickelberger定理，將序列自相關的研究從晚奔求有限域提升到分圓數域中去，簡化有限域中的問題，並解決用純有限域方法不容易解決祝白的問題。通過本項目的支持，我們力爭解決幾個困難問題，取得一些國際一流的成果。
結題摘要
本項目圍繞密碼學中的序列和密碼函式開展工作，以國際重要公開問題為導向旬永判，圓滿完成各項預定任務，為未來的研究工作打下了更紮實的基礎。最具有代表性的工作是：1）成功證明了1998年提出的H.A.Lin猜想，解決了這個長達15年的公開問題；2）利用Stickelberger定理，發展出新的組合狼套趨技巧，找到了新的bent函式；3）給出了理想二值自相關序列2-adic複雜度的非常簡單的證明。依託本項目，發表10多篇高質量論文，其中包括4篇IEEE Transactions on Information Theory論文。
