《密碼函式的安全性指標分析》是2011年2月1日科學出版社出版的圖書，作者是李超。
基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
差分均勻度、非線性度、相關免疫階和代數免疫度分別是刻畫密碼函式抵抗差分密碼攻擊、線性密碼攻擊、相關攻擊和代數攻擊能力的安全性指標。《密碼函式的安全性指標分析》較為系統地論述了包括完全非線性函式、幾乎完全非線性函式、Bent函式、幾乎Bem函式和代數免疫度最優的函式的構造、計數和等價性，同時也介紹了非線性度高的彈性函式和代數免疫度最優的函式的構造方法。
《密碼函式的安全性指標分析》可以作為密碼學專業和信息安全專業高年級本科生和研究生的選修課教材，也可以作為從事密碼理論與方法研究的科技人員的參考書。
本書較為系統地論述了單項安全性指標最優或次優的密碼函式的設計與分析。
目錄
序
前言
第1章 布爾函式與向量值函式
1.1 布爾函式及其表示
1.2 布爾函式的Walsh變換
1.3 布爾函式的安全性指標
1.4 向量值函式及其表示
1.5 向量值函式的安全性指標
1.6 向量值函式和布爾函式的跡表示
1.7 Reed-Muller碼
參考文獻
第2章 完全非線性函式
2.1 完全非線性函式的定義
2.2 完全非線性函式的原像分布
2.3 完全非線性函式的構造
2.4 完全非線性函式的等價性
2.5 完全非線性函式的套用
2.5.1 基於PN函式的線性碼的權分布
2.5.2 基於PN函式的線性碼的覆蓋結構
2.5.3 基於PN函式的常複合碼的構造
參考文獻
第3章 幾乎完全非線性函式
3.1 幾乎完全非線性函式的定義與性質
3.2 特徵為偶數的有限域上的APN函式
3.2.1 APN冪函式
3.2.2 APN多項式函式
3.3 特徵為奇數的有限域上的APN函式
3.4 幾乎完全非線性函式的等價性
參考文獻
第4章 Bent函式
4.1 Bent函式的定義
4.2 Bent函式的密碼學性質
4.3 Bent函式的直接構造法
4.4 Bent函式的間接構造法
4.5 Bent函式的等價類與計數
參考文獻
第5章 幾乎Bent函式
5.1 幾乎Bent函式的定義
5.2 幾乎Bent函式的Walsh譜和代數次數
5.3 幾乎Bent函式的等價刻畫
5.4 幾乎Bent函式的構造
5.4.1 冪函式型的幾乎Bent函式
5.4.2 多項式型的幾乎Bent函式
參考文獻
第6章 彈性函式
6.1 彈性函式的定義與性質
6.2 彈性函式的構造
6.2.1 直接構造法
6.2.2 遞歸構造法
6.3 彈性函式的計數
6.3.1 彈性函式的計數上限
6.3.2 彈性函式的計數下限
6.4 向量彈性函式的定義與性質
6.5 向量彈性函式的構造
6.5.1 句量彈性函式的遞歸構造
6.5.2 高非線性度向量彈性函式的構造
6.5.3 次數大於輸出維數的向量彈性函式構造
6.5.4 無線性結構的向量彈性函式的構造
參考文獻
第7章 代數免疫度最優的函式
7.1 代數免疫度的定義與性質
7.2 代數免疫度最優的布爾函式的構造
7.2.1 基於支撐包含關係構造MAI函式
7.2.2 基於平面理論構造MAI函式
7.2.3 基於交換基技術構造MAI函式
7.2.4 基於有限域表示構造MAI函式
7.2.5 其他構造
7.3 具有最優代數免疫度的對稱布爾函式
7.3.1 具有最優代數免疫度的奇數元對稱布爾函式
7.3.2 構造具有最優代數免疫度的偶數元對稱布爾函式
7.3.3 具有最優代數免疫度的2M元對稱布爾函式
7.3.4 “重量支撐”技術和偶數元對稱MAI函式
7.4 向量值函式的代數免疫度
7.4.1 向量值函式三種代數免疫度的定義及其聯繫
7.4.2 一類具有最優代數免疫度的向量值函式
參考文獻
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