《布爾函式的非線性度量及其構造》是依託河海大學，由孫光洪擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：布爾函式的非線性度量及其構造
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：孫光洪
- 依託單位：河海大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
密碼學的核心內容之一是對信息的加解密，在信息的加解密中不管是序列密碼還是分組密碼的核心部分都廣泛用到具有良好密碼學性質的布爾函式(向量布爾函式)，因此密碼系統中用到的布爾函式密碼學性質的好壞直接關係到密碼系統的安全性和穩定性。如何構造布爾函式使其滿足儘可能多的密碼學性質是布爾函式研究中一直關注的熱點問題。本項目利用布爾函式的Walsh變換和布爾函式研究中的多變數方法擬在下面幾個方面對上面問題展開理論研究：（1）構造具有低差分均勻性的置換函式；（2）幾乎完全非線性函式(APN)新的刻畫指標及其構造研究；（3）布爾函式高階非線性度（下界）的研究；（4）向量布爾函式的代數免疫階及其與其他密碼學性質之間關係的研究。通過本課題的研究構造出一些可以在實際密碼系統中套用的密碼學性質好的布爾函式(向量布爾函式)，為設計具體的密碼系統提供理論依據和技術支持。
結題摘要
密碼學的核心內容之一是對信息的加解密，在信息的加解密中不管是序列密碼還是分組密碼的核心部分都廣泛用到具有良好密碼學性質的布爾函式(向量布爾函式)，因此密碼系統中用到的布爾函式密碼學性質的好壞直接關係到密碼系統的安全性和穩定性。如何構造布爾函式使其滿足儘可能多的密碼學性質是布爾函式研究中一直關注的熱點問題。本項目利用布爾函式的Walsh變換和布爾函式研究中的多變數方法在下面幾個方面展開了理論研究：（1）構造了一類具有最優代數免疫階的向量布爾函式，並分析了此類向量布爾函式的其它密碼學性質；（2）在有限域上構造了幾類置換函式；（3）研究了Niho函式的高階非線性度下界；（4）研究了幾類對稱函式的密碼學性質；（5）研究了一類幾乎完全非線性函式非線性度下界。通過本課題的研究構造出了一些可以在實際密碼系統中套用的密碼學性質好的布爾函式(向量布爾函式)，為設計具體的密碼系統提供理論依據和技術支持。
