子空間(拓撲學概念)

子空間（subspace）是一般拓撲學的一個概念。

基本介紹

• 中文名：子空間
• 外文名：subspace
• 所屬學科：一般拓撲學

定義

設(X,τ)為拓撲空間，S為X的子集，則S在相對拓撲τ'下為拓撲空間(S,τ')，稱為X的子空間。

性質

包含映射i:S→X為嵌入。

豪斯多夫空間的子空間為豪斯多夫空間。

第一可數空間的子空間為第一可數空間。

第二可數空間的子空間為第二可數空間。