《Krylov子空間方法及在電磁散射計算中的套用》是依託電子科技大學,由荊燕飛擔任醒目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：Krylov子空間方法及在電磁散射計算中的套用
- 依託單位：電子科技大學
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：荊燕飛
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
科學與工程計算中大型線性代數方程組求解往往占據了整個數值計算過程的主要部分，並且已成為數值計算方法的一個重要課題。本項目旨在研發求解大型線性代數方程組的高性能Krylov子空間方法並將其套用於電磁散射計算。本項目將做如下研究：通過研究離散計算電磁學中麥克斯韋方程組積分方程形式的矩量法，在自主研發的疊代法和其他Krylov子空間方法基礎上，針對電磁散射計算特點，構造具有重要理論意義、套用背景和實用價值並且具有較強擴展性的高效新穎Krylov子空間方法，進一步充實電磁散射領域疊代求解技術，推動電磁散射領域數值求解技術發展。
結題摘要
科學與工程計算中大型線性代數方程組求解往往占據了整個數值計算過程的主要部分，並且已成為數值計算方法的一個重要課題。本項目以電磁散射問題為背景，以高效求解大型線性代數方程組為目標，採用理論分析、算法設計與數值實驗相結合的方法，旨在進行算法創新，構造並套用適應特定電磁散射問題的Krylov子空間方法與預處理技術，為電磁散射領域開發相應的程式軟體包，進一步充實電磁散射領域疊代求解技術，推動電磁散射領域數值求解技術發展。本項目按計畫順利進行並完成，目前已發表或錄用的SCI期刊論文3篇，國際會議論文3篇，其中標註基金資助的已發表或錄用的SCI期刊論文3篇，課題研究成果概述如下： (1) BiCOR方法的穩定化算法研究; (2) CSBiCOR方法在電磁散射計算中的套用研究; (3) 結合多層快速多級子算法的預處理CORS方法和BiCORSTAB方法在電磁散射計算中的套用研究; (4) 相應程式軟體包的開發研究。
