《間斷Galerkin方法及在電磁計算中的套用研究》是依託電子科技大學,由李良擔任醒目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：間斷Galerkin方法及在電磁計算中的套用研究
- 依託單位：電子科技大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李良
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
間斷Galerkin(DG)方法在某種程度上可看成是有限體積法與有限元法的一種有機結合，兼具二者的優點。最近提出的雜交間斷Galerkin(HDG)方法繼承了DG方法的優點，且具有更少的全局自由度，因此期待HDG方法比經典DG方法效率更高。本項目將新型的HDG方法套用於頻域電磁計算，進行相關理論和算法創新，以提高電磁模擬的精度和速度。主要研究內容包括：結合HDG離散的最優Schwarz算法；局部適定的HDG方法構造及其性能研究。實現最優Schwarz算法有兩種途徑：一是完全繼承DG方法離散時的做法，不同之處只在於子區域內用HDG方法求解；二是將子區域間雜交項的連續性也考慮在內，即在子區域間交換電場和磁場相關信息的同時，也交換雜交項的信息。通過引入穩定項得到一類廣泛的具有局部適定性與最優收斂性質的HDG方法。項目最終將形成一套求解複雜電磁環境下頻域麥克斯韋方程的穩定、高效方法及軟體包。
結題摘要
項目主要研究了求解時諧Maxwell方程的HDG方法，構造了一類廣義的局部適定的HDG方法，給出了這類方法與“經典”DG與HDG方法的聯繫；設計了求解大規模電磁散射問題的最佳化Schwarz算法，指出了Schwarz類區域分解算法的實現只需調整HDG方法中的穩定性因子即可；同時也構造了求解HDG離散產生的線性代數系統的Krylov子空間方法和不完全分解預條件子；項目形成了相應的MATLAB與Fortran語言編寫的軟體包。已在國際權威期刊上發表SCI論文15篇。
