第一可數空間

第一可數空間是一類具有可數性質的拓撲空間。若拓撲空間X的任意點都有一個可數的鄰域基，則稱X滿足第一可數性公理，或稱X是第一可數空間。

基本介紹

• 中文名：第一可數空間
• 外文名：first countable space
• 所屬學科：一般拓撲學

定義

若拓撲空間X中每點都有可數鄰域基，則X為第一可數空間。

性質

在第一可數空間中，其拓撲可由點列的收斂來確定。

第一可數性是遺傳的，並且具有可數可積性。

例子

度量空間是第一可數空間。

離散空間是第一可數空間。

第二可數空間是第一可數空間。

局部歐幾里得空間是第一可數空間。