可數型空間(countable type space)一類特殊的拓撲空間.設X為拓撲空間.若對於X的任意緊子集H，存在包含H的緊子集F，使得F具有有限或可數特徵，則稱X為可數型空間。
基本介紹
- 中文名：可數型空間
- 外文名：countable type space
度量空間及切赫完備空間是可數型空間.可數型空間是可數可積的.
可數型空間(countable type space)一類特殊的拓撲空間.設X為拓撲空間.若對於X的任意緊子集H，存在包含H的緊子集F，使得F具有有限或可數特徵，則稱X為可數型空間。
可數型空間(countable type space)一類特殊的拓撲空間.設X為拓撲空間.若對於X的任意緊子集H，存在包含H的緊子集F，使得F具有有限或可數特徵，則稱X為可數型空間。度量空間及切赫完備空間是可數型空間.可...
點可數型空間是一個數學名詞。點可數型空間，一類特殊的拓撲空間.若對於拓撲空間X的任意點x，存在收斂的或擬收斂的x的開鄰域列，則稱X為點可數型空間或擬點可數型空間.X是點可數型空間的充分必要條件是:對於任意二EX，存在X的具有可數特徵的緊集F，使得二EF.可數型空間是點可數型的.點可數型空間是擬點可數型...
可數深度空間(countably depth space)一類特殊的拓撲空間.設{U}是一列集合.若對於任意;，有;+, CU且U;+, U，則稱集列{U}是嚴格單調遞減的.設男是拓撲空間X的基.若對於由男中成員組成的嚴格單調遞減的任意集列{U;}，當 r一,時，{U}是二的鄰域基，則稱J'是X的可數深度基.具有可數深度基的空間稱為...
第一可數空間是一類具有可數性質的拓撲空間。若拓撲空間X的任意點都有一個可數的鄰域基，則稱X滿足第一可數性公理，或稱X是第一可數空間。定義 若拓撲空間X中每點都有可數鄰域基，則X為第一可數空間。性質 在第一可數空間中，其拓撲可由點列的收斂來確定。第一可數性是遺傳的，並且具有可數可積性。例子 度量...
第二可數空間(second countable space)，是指一類具有可數性質的拓撲空間。定義 若拓撲空間X有一個可數基，則稱X為滿足第二可數公理，或稱X是第二可數空間。例子 歐幾里得空間是第二可數空間。可分度量空間是第二可數空間。離散空間為第二可數空間若且唯若其為可數集。性質 第二可數空間必是第一可數空間，並且是...
切赫完備空間（Cech complete space）一類特殊的拓撲空間.設X為吉洪諾夫空間.若X在月X中是CT。集，則稱X為切赫完備空間，這個概念是切赫(Cech,E.)於1937年提出的.切赫完備空間的任意CT。集及閉集是切赫完備的.切赫完備性是可數可積的.切赫完備仿緊空間的可數積是仿緊的.切赫完備空間是可數型空間.切赫完備空間是k...
可數密度空間(space of countable density )一類特殊的拓撲空間.拓撲空間X滿足下列條件時，稱X為可數密度空間:設F是X的子集，若對於任意可數集HCF有HCF，則F為閉集.T:的序列空間、遺傳可分空間都是可數密度空間.X是可數密度空間的充分必要條件是:對於X的任意子集F，若二EF，則存在F的可數子集H，使得二EH.可數...
可數希爾伯特空間 可數希爾伯特空間（countable Hilbert space）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
被稱為一個拓撲空間，如果下面的性質成立：1. 空集和 屬於 ，2. 中任意多個元素的並仍屬於 ， 3. 中有限個元素的交仍屬於。這時， 中的元素成為點（point）， 中的元素成為開集（open set）。我們也稱 是 上的一個拓撲。相關可數空間 拓撲空間稱為第二可數的是指它的拓撲有一個可數基。Rn是第二...
q空間 q空間（q-space)一類特殊的拓撲空間.設X是拓撲空間.若對於任意二EX，存在二的鄰域列{U; )，使得對於任意二EU;,iEN，序列{二}具有聚點，則稱X為CI空間.擬點可數型空間是q空間.r3的c7空間是擬點可數型的.
可數仿緊空間 (countably paracompact space)一類拓撲空間.可數仿緊空間一類拓撲空間.設X為拓撲空間.若X的任意可數開覆蓋都存在局部有限的開覆蓋加細，則稱X為可數仿緊空間.完全正規空間是可數仿緊空間.可數仿緊性是閉遺傳的.任意正規空間是否為可數仿緊的問題是島克(Dowker,C. H.)於1951年提出的許多問題之一，20年...
可數緊空間(countably compact space)一類拓撲空間.若拓撲空間X的任意可數開覆蓋都有有限子覆蓋，則稱X為可數緊空間.X是可數緊空間，若且唯若X的具有有限交性質的可數閉集族具有非空交，若且唯若所有可數無限子集有聚點，若且唯若非空閉集單調下降列有非空交.可數緊空間是偽緊空間.緊空間是可數緊空間.序列緊...
r空間 r空間是一個數學術語。r空間(r-space)一類特殊的拓撲空間.設X為拓撲空間，xEX.若存在二的鄰域列{U;}，當二EU時，點列{二}包含於X的某緊集內，則稱二為/點.若X中每一點均為r點，則X稱為r空間.在仿緊T2空間的範圍內，r空間、9空間、點可數型空間三者是一致的.
可數賦范空間 可數賦范空間（countably normed space）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
局部緊的T2空間是完全正則空間。局部緊性是閉遺傳的。局部緊空間的連續像未必是局部緊的。有限個局部緊空間的積仍為局部緊空間。定義 若拓撲空間X的每一點都有一個緊鄰域，則稱X為局部緊空間。性質 緊空間是局部緊空間，反之不然。兼為第二可數空間與局部緊豪斯多夫空間的空間為仿緊空間。拓撲流形為局部緊空間。...
仿緊空間是亞緊空間。亞緊空間是可數亞緊空間。可數緊的亞緊空間是緊空間。亞緊的族正規空間是仿緊的，這是麥可(Michael, E.)和永見(Nagami, K.)於1955年分別獨立證明的。拓撲 拓撲是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀後還能保持不變的一些性質的一個學科。它只考慮物體間的位置關係而不考慮它們的形狀和大小...
另外，仿緊空間在微分流形、代數拓撲和泛函分析中也有重要的套用。仿緊性具有閉遺傳性。仿緊T2空間的閉連續像是仿緊T2的。仿緊T2空間是全體正規空間。全體正規空間是仿緊空間。仿緊T2空間中的Fσ集是仿緊的。在完全映射下，仿緊空間的原像是仿緊的。仿緊空間是亞緊的、可數仿緊的、族正規的。可數緊的仿緊空間是緊...
設(Ω,𝓕)是可測空間，x(t)是定義在上Ω而且取值於賦范線性空間X的向量值函式。如果Ω可以分解為可數個互不相交的可側集Aₖ的並，在每個Ak上，x(t)取常值xₖ∈X，則稱x(t)為可數值函式。簡介 可數值函式是簡單函式概念的推廣。設(Ω,𝓕)是可測空間，x(t)是定義在上Ω而且取值於賦范...
§33．族正規空間和覆蓋的延長 §34．AR（ ）度量空間 §35．復形和擴張子 習題 第七章 逆極限和展開定理 §36．覆蓋維數 §37．逆譜和極限空間 §38．緊度量空間的展開 §39．度量空間的逆譜 §40．Smirnov定理 習題 第九章 商空間和映射空間 §45．k空間 §46．列型空間和可數密度空間 §47．Alexandr...
(Ω,F)合起來稱為可測空間。事件就是樣本輸出的集合，在此集合上可定義其機率。第三項P稱為機率，或者機率測度。這是一個從集合F到實數域R的函式，。每個事件都被此函式賦予一個0和1之間的機率值。機率測度經常以黑體表示，例如 或 ，也可用符號"Pr"來表示。離散模式 離散機率理論僅需要可數集的樣本空間 。
第九章 商空間和映射空間 45.k空間 46.列型空間和可數密度空間 47.Alexandroff問題 48.繼承的商映射和Fréhet空間 49.雙商映射 50.映射空間 習題 第十章 可數可乘的空間族 51.閉映射 52.0空間 53.緊覆蓋映射 54.Mi空間 55.σ空間 56.Morita空間 57.Σ空間 58.積空間的拓撲 習題 後記 人名索引 名詞...
的共軛空間 包含原來的空間E，當 時，稱E是半自反的。進一步當E的拓撲和強拓撲 一致時，稱E為自反的。E為半自反的充分必要條件是E的任意有界弱閉凸集是弱緊的，E為自反的充分必要條件是E為半自反的且是擬桶型的。對於賦可列范線性空間，自反和半自反是一致的。DF空間 DF空間是一種可數的擬桶型空間。滿足...
若Z是X的子空間，則Z的閉包亦然。若Z是X的凸集，則Z的閉包亦然。若Z是X的均衡集，則Z的閉包亦然。若Z是X的有界集，則Z的閉包亦然。X是賦范空間，若且唯若X是局部凸空間和局部有界空間。X為有限維向量空間，若且唯若X為局部緊空間。X是可度量化空間，若且唯若X為第一可數空間。則線性映射T:X→Y為...
隨機試驗的每一個單一的結果稱為一個基本事件，全體基本事件的集合稱為基本事件空間，一般以ω表示基本事件，以Ω表示基本事件空間。基本事件空間又常稱為樣本空間，此時，基本事件稱為樣本點。只含有有限個基本事件(樣本點)的基本事件空間稱為有限基本事件空間(有限樣本空間)；含有可數個基本事件(樣本點)的基本事件...
類似地，L空間中的元為幾乎處處相等的有界可測函式等價類。性質 L空間為向量空間。當1≤p≤∞，L空間為巴拿赫空間，為L空間的範數。。閔可夫斯基不等式：當1≤p＜∞，且f,g∈L，。套用 Lp空間在工程學領域的有限元分析中有套用。當空間維度是無窮而且不可數的時候（沒有一個可數的基底），無法運用有限維或...
第3章 度量空間 3.1 一致空間 3.2 度量空間 3.3 度量化問題 第4章 拓撲向量空間 4.1 向量拓撲 4.2 線性運算元 4.3 對偶空間 4.4 弱拓撲 4.5 幾類特殊局部凸空間 4.6 拓撲向量空間的例子 第5章 Banach空間 5.1 一般結論 5.2 自反空間 5.3 嚴格凸與一致凸空間 5.4 可數基空間 5.5 半序...
稱為從集合X到拓撲空間 的映射空間(點式收斂拓撲)。由於映射空間(點式收斂拓撲)是一類特殊的拓撲積空間，因此，關於拓撲積空間的一般理論全部適用於它，無須另行證明。定理1 設X為一個集合， 為一個拓撲空間，則映射空間 (點式收斂拓撲)為 空間 Y為平庸拓撲空間，或者X為至多可數集並且Y為 空間。定理2...
。為半徑的開球.記 取P的鄰域基為{UE}P)}E>}}，如此拓撲化了的X是一個吉洪諾夫空間，稱之為蝶空間.UE}P)稱為P的蝶鄰域.亞歷山德羅夫(A.nexcaH}poa, 11. C.)和乃米茨基(Niemytzki, Y.)於1938年，麥克奧內(D}IcAule3},I_. F.)於1956年曾討論過這個空間.蝶空間具有可數網路但不是叭。空間.
基底是作為向量空間的子集定義的，其中的元素並不按照順序排列。為了更方便相關的討論，通常會將基向量進行排列。比如說將： 寫成有序向量組： 。這樣的有序向量組稱為有序基。在有限維向量空間和可數維數的向量空間中，都可以自然地將基底表示成有序基。在有序基下，任意的向量都可以用確定的數組表示，稱為向量...