《抽象空間引論》是2005年7月1日在科學出版社出版的圖書，作者是胡適耕。
基本介紹
- 書名：抽象空間引論
- ISBN：9787030148766
- 類別：圖書>教材教輔>大學教材教輔
- 頁數：235
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2005-07-01
- 裝幀：平裝
- 開本：16
內容簡介,目錄,
內容簡介
《抽象空間引論》以統一與基本的觀點，概述套用上最重要的抽象空間，闡明其結構、內在聯繫及主要實例。內容涵蓋一般數學結構、拓撲空間、一致空間、度量空間、拓撲向量空間、banach空間，以及與空間結構相適應的一系列方法。 本書的讀者對象為數學專業的高年級本科生，理工科的碩士生、博士生、教師以及自然科學工作者。
目錄
第1章 緒論
1.1 集與映射
1.2 代數系統
1.3 拓撲結構
1.4 抽象空間
1.5 空間的構成
第2章 拓撲空間
2.1 分離公理
2.2 緊性與局部緊性
2.3 連通性
2.4 局部有限覆蓋
2.5 拓撲空間的例子
第3章 度量空間
3.1 一致空間
3.2 度量空間
3.3 度量化問題
第4章 拓撲向量空間
4.1 向量拓撲
4.2 線性運算元
4.3 對偶空間
4.4 弱拓撲
4.5 幾類特殊局部凸空間
4.6 拓撲向量空間的例子
第5章 Banach空間
5.1 一般結論
5.2 自反空間
5.3 嚴格凸與一致凸空間
5.4 可數基空間
5.5 半序空間
5.6 Banach空間的例子
5.7 Banach代數
5.8 Hilbert空間及其運算元代數
附錄 抽象空間選錄
參考書目
《大學數學科學叢書》已出版書目
1.1 集與映射
1.2 代數系統
1.3 拓撲結構
1.4 抽象空間
1.5 空間的構成
第2章 拓撲空間
2.1 分離公理
2.2 緊性與局部緊性
2.3 連通性
2.4 局部有限覆蓋
2.5 拓撲空間的例子
第3章 度量空間
3.1 一致空間
3.2 度量空間
3.3 度量化問題
第4章 拓撲向量空間
4.1 向量拓撲
4.2 線性運算元
4.3 對偶空間
4.4 弱拓撲
4.5 幾類特殊局部凸空間
4.6 拓撲向量空間的例子
第5章 Banach空間
5.1 一般結論
5.2 自反空間
5.3 嚴格凸與一致凸空間
5.4 可數基空間
5.5 半序空間
5.6 Banach空間的例子
5.7 Banach代數
5.8 Hilbert空間及其運算元代數
附錄 抽象空間選錄
參考書目
《大學數學科學叢書》已出版書目
