《數學分析原理與方法》概括性地處理了數學分析的基本內容，力圖幫助讀者克服橫亘在數學分析與其他數學課程間的障礙，並適時建立數學分析與其後續課程間的聯繫，以期使讀者獲得關於數學分析的作用與地位的正確認識。書中精選了數量可觀的例題，對其中一部分作了詳細解答，對餘下的也給出了一定提示或答案，以供讀者作練習之用。
基本介紹
- 書名：數學分析原理與方法
- 作者：胡適耕，張顯文
- ISBN：978-7-03-021797-4
- 類別：圖書-參考書
- 頁數：427
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2008
- 開本：16開
- 語種：簡體中文
- 尺寸：23.4 x 16.6 x 2 cm
- 重量：558 g
- ASIN：B001BF4WCA
- 出版地：北京
- 中圖分類號：017
內容簡介,該書優點,作者簡介,目錄,
內容簡介
本書概括性地處理了數學分析的基本內容，力圖幫助讀者克服橫亘在數學分析與其他數學課程間的障礙，並適時建立數學分析與其後續課程間的聯繫，以期使讀者獲得關於數學分析的作用與地位的正確認識。
該書優點
《數學分析原理與方法》可作為數學分析課程的教材，也可作為正在學習數學分析和準備考研的大學生的參考用書，還可供講授數學各課程的教師、數學教育家以及廣大數學愛好者參考。
作者簡介
胡適耕，湖南湘鄉人。1967年畢業於湖南大學數學系，1979年起在華中理工大學(即今華中科技大學)任教。現為華中科技大學數學系教授、博士生導師，併兼任《套用數學》雜誌常務副主編。長期從事基礎數學與套用數學的教學和研究，主要研究領域為非線性動力系統與隨機動力系統。發表了一系列研究論文與著作，代表性著作有《非線性分析》、《抽象空間引論》、《巨觀經濟的隨機模型》等
張顯文，男，教授，1962年生，湖北省數學會函式論與泛函分析專業委員會委員。
張顯文，男，教授，1962年生，湖北省數學會函式論與泛函分析專業委員會委員。
目錄
前言
記號與約定
幾點說明
第1章 引論
1 集合
1.1 集及其運算
1.2 映射
1.3 可數集
2 實數
2.1 實數及其順序
2.2 有理運算
2.3 初等函式
3 Euclid空間
3.1 線性結構
3.2 度量
3.3 點集
3.4 複平面
4 極限
4.1 數列極限
4.2 上極限與下極限
4.3 基本定理
4.4 Rn中的極限
4.5 函式極限
4.6 無窮小與無窮大
5 連續性
5.1 連續函式類
5.2 基本定理
5.3 一元函式情形
第2章 微分學
6 一元函式微分學
6.1 導數與微分
6.2 中值定理
6.3 Taylor公式
6.4 某些套用
7.1 偏導數與微分
7.2 高階微分與Taylor公式
7.3 向量函式微分學
7.4 隱函式定理
8 單調函式與凸函式
8.1 單調函式
8.2 凸函式
9 極值
9.1 自由極值
9.2 條件極值
9.3 套用
10 曲線與曲面
10.1 曲線
10.2 曲面
第3章 積分學
11 不定積分
11.1 概念
11.2 基本積分法
11.3 幾類函式的積分
12 定積分
12.1 定義與可積性
12.2 積分性質
12.3 積分計算
12.4 積分的近似計算
12.5 某些套用
12.6 有界變差函式
13 重積分
13.1 定義與性質
13.2 計算
14 曲線積分與曲面積分
14.1 曲線積分
14.2 曲面積分
14.3 積分公式
14.4 幾何與物理套用
第4章 無窮級數
15 數項級數
15.1 收斂性
15.2 運算性質
15.3 某些推廣
15.4 無窮乘積
15.5 某些套用
16 函式級數
16.1 極限函式
16.2 函式級數
16.3 某些函式展開式
16.4 函式逼近
17 冪級數
17.1 般性質
17.2 展開函式為冪級數
17.3 某些套用
17.4 多重冪級數
18 參變積分
18.1 收斂性
18.2 極限互換
18.3 幾個常用積分
18.4 廣義重積分
19 Fourier級數
19.1 Fourier係數
19.2 收斂性
19.3 正交函式系
19.4 Fourier變換
參考書目
記號與約定
幾點說明
第1章 引論
1 集合
1.1 集及其運算
1.2 映射
1.3 可數集
2 實數
2.1 實數及其順序
2.2 有理運算
2.3 初等函式
3 Euclid空間
3.1 線性結構
3.2 度量
3.3 點集
3.4 複平面
4 極限
4.1 數列極限
4.2 上極限與下極限
4.3 基本定理
4.4 Rn中的極限
4.5 函式極限
4.6 無窮小與無窮大
5 連續性
5.1 連續函式類
5.2 基本定理
5.3 一元函式情形
第2章 微分學
6 一元函式微分學
6.1 導數與微分
6.2 中值定理
6.3 Taylor公式
6.4 某些套用
7.1 偏導數與微分
7.2 高階微分與Taylor公式
7.3 向量函式微分學
7.4 隱函式定理
8 單調函式與凸函式
8.1 單調函式
8.2 凸函式
9 極值
9.1 自由極值
9.2 條件極值
9.3 套用
10 曲線與曲面
10.1 曲線
10.2 曲面
第3章 積分學
11 不定積分
11.1 概念
11.2 基本積分法
11.3 幾類函式的積分
12 定積分
12.1 定義與可積性
12.2 積分性質
12.3 積分計算
12.4 積分的近似計算
12.5 某些套用
12.6 有界變差函式
13 重積分
13.1 定義與性質
13.2 計算
14 曲線積分與曲面積分
14.1 曲線積分
14.2 曲面積分
14.3 積分公式
14.4 幾何與物理套用
第4章 無窮級數
15 數項級數
15.1 收斂性
15.2 運算性質
15.3 某些推廣
15.4 無窮乘積
15.5 某些套用
16 函式級數
16.1 極限函式
16.2 函式級數
16.3 某些函式展開式
16.4 函式逼近
17 冪級數
17.1 般性質
17.2 展開函式為冪級數
17.3 某些套用
17.4 多重冪級數
18 參變積分
18.1 收斂性
18.2 極限互換
18.3 幾個常用積分
18.4 廣義重積分
19 Fourier級數
19.1 Fourier係數
19.2 收斂性
19.3 正交函式系
19.4 Fourier變換
參考書目
