《數學分析理論及套用》共分12章，主要內容包括函式、極限與連續；導數與微分；微分基本定理及其套用；不定積分；定積分及其套用；數項級數；函式項級數；多元函式的極限與連續；多元函式微分學及其套用；反常積分與含參變數的積分；重積分及其套用；曲線積分與曲面積分等。 《數學分析理論及套用》結構合理、闡述準確、通俗易懂、深入淺出、條理清楚、邏輯性強，易於學習和理解。
基本介紹
- 書名：數學分析理論及套用
- 出版社：中國水利水電出版社
- 頁數：398頁
- 開本：16
- 作者：許爾偉 毛耀忠
- 出版日期：2014年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7517018116
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《數學分析理論及套用》既可作為數學專業學生的參考書，可也作為非數學專業學生的參考書，對其他課程的學習也具有很好的參考價值。
作者簡介
許爾偉，男，1980年1月出生，漢族，中共黨員。2003年畢業於西北師範大學，獲理學學士學位，2011年1月畢業於西北師範大學，獲理學碩士學位。
毛耀忠，男，1980年出生，甘肅通渭人，碩士，蘭州城市學院數學學院講師，主要從事數學教學論、高等數學以及數學分析的教學及研究工作。
安樂，1980年9月出生，女，甘肅天水人，基礎數學專業碩士，天水師範學院數學與統計學院講師，主要從事高等數學教學工作。研究方向為常微方程與動力系統。
毛耀忠，男，1980年出生，甘肅通渭人，碩士，蘭州城市學院數學學院講師，主要從事數學教學論、高等數學以及數學分析的教學及研究工作。
安樂，1980年9月出生，女，甘肅天水人，基礎數學專業碩士，天水師範學院數學與統計學院講師，主要從事高等數學教學工作。研究方向為常微方程與動力系統。
圖書目錄
第1章函式、極限與連續
1.1實數集與不等式
1.2函式及其性質
1.3初等函式
l.4數列極限與函式極限
1.5極限存在準則與兩個重要極限
1.6無窮小量與無窮大量
1.7函式的連續與間斷
第2章導數與微分
2.1導數的基本概念
2.2函式的求導法則
2.3隱函式求導法則及由參數方程確定的函式的導數
2.4高階導數
2.5函式的微分
第3章微分基本定理及其套用
3.1微分中值定理
3.2未定式極限
3.3泰勒（Taylor）公式
3.4函式的單調性、極值與凹凸性
3.5平面曲線的曲率與函式作圖
3.6導數在經濟分析中的套用
第4章不定積分
4.l不定積分的概念與性質
4.2積分方法一一換元法、部分積分法
4.3有理函式的不定積分
第5章定積分及其套用
5.1定積分概念與性質
5.2連續函式的可積性
5.3微積分基本定理
5.4定積分的計算方法
5.5定積分在幾何中的套用
5.6定積分的近似計算
5.7定積分在物理學中的套用
第6章數項級數
6.1數項級數的基本概念與性質
6.2正項級數
6.3任意項級數
6.4無窮乘積
第7章函式項級數
7.1一致收斂性
7.2冪級數
7.3函式冪級數展開式及其套用
7.4傅立葉級數
第8章多元函式的極限與連續
8.1歐氏空間
8.2多元函式與向量值函式的極限
8.3多元函式連續
第9章多元函式微分學及其套用
9.1偏導數與全微分
9.2複合函式求導法
9.3隱函式存在定理
9.4偏導數的幾何套用
9.5多元函式微分學的套用
第10章反常積分與含參變數的積分
10.1反常積分的性質與收斂判別
10.2瑕積分的性質與收斂判別
10.3含參變數常義積分
10.4含參變數廣義積分
10.5歐拉積分
第11章重積分及其套用
11.1二重積分的概念與性質
11.2二重積分的計算
11.3二重積分的換元法
11.4三重積分的概念與計算
11.5套用舉例
第12章曲線積分與曲面積分
12.1第一類曲線積分
12.2第二類曲線積分
12.3格林公式及其套用
12.4第一類曲面積分
12.5第二類曲面積分
12.6高斯公式
12.7斯托克斯公式
參考文獻
1.1實數集與不等式
1.2函式及其性質
1.3初等函式
l.4數列極限與函式極限
1.5極限存在準則與兩個重要極限
1.6無窮小量與無窮大量
1.7函式的連續與間斷
第2章導數與微分
2.1導數的基本概念
2.2函式的求導法則
2.3隱函式求導法則及由參數方程確定的函式的導數
2.4高階導數
2.5函式的微分
第3章微分基本定理及其套用
3.1微分中值定理
3.2未定式極限
3.3泰勒（Taylor）公式
3.4函式的單調性、極值與凹凸性
3.5平面曲線的曲率與函式作圖
3.6導數在經濟分析中的套用
第4章不定積分
4.l不定積分的概念與性質
4.2積分方法一一換元法、部分積分法
4.3有理函式的不定積分
第5章定積分及其套用
5.1定積分概念與性質
5.2連續函式的可積性
5.3微積分基本定理
5.4定積分的計算方法
5.5定積分在幾何中的套用
5.6定積分的近似計算
5.7定積分在物理學中的套用
第6章數項級數
6.1數項級數的基本概念與性質
6.2正項級數
6.3任意項級數
6.4無窮乘積
第7章函式項級數
7.1一致收斂性
7.2冪級數
7.3函式冪級數展開式及其套用
7.4傅立葉級數
第8章多元函式的極限與連續
8.1歐氏空間
8.2多元函式與向量值函式的極限
8.3多元函式連續
第9章多元函式微分學及其套用
9.1偏導數與全微分
9.2複合函式求導法
9.3隱函式存在定理
9.4偏導數的幾何套用
9.5多元函式微分學的套用
第10章反常積分與含參變數的積分
10.1反常積分的性質與收斂判別
10.2瑕積分的性質與收斂判別
10.3含參變數常義積分
10.4含參變數廣義積分
10.5歐拉積分
第11章重積分及其套用
11.1二重積分的概念與性質
11.2二重積分的計算
11.3二重積分的換元法
11.4三重積分的概念與計算
11.5套用舉例
第12章曲線積分與曲面積分
12.1第一類曲線積分
12.2第二類曲線積分
12.3格林公式及其套用
12.4第一類曲面積分
12.5第二類曲面積分
12.6高斯公式
12.7斯托克斯公式
參考文獻
