第一可數公理(first axiom of countability)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:第一可數公理
- 外文名:first axiom of countability
- 所屬學科:拓撲學
- 公布時間:1993年
第一可數公理(first axiom of countability)是1993年公布的數學名詞。
第一可數公理(first axiom of countability)是1993年公布的數學名詞。定義設(X,τ)為拓撲空間,若X的每點都有拓撲τ的可數鄰域基,則稱(X,τ)滿足第一可數公理,X為第一可數空間。性質度量空...
可數[性]公理 可數[性]公理(axioms of countability)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學 名詞》。
第三公理 任意兩兩不相交事件E₁, E₂, ...的可數序列滿足P(E₁ ∪ E₂ ∪ ...) = ∑P(E)。 即, 不相交子集的並的事件集合的機率為那些子集的機率的和。這也被稱為是σ可加性。如果存在子集間的重疊,這一關係...
是一個固定的、具有可數無限維的復希爾伯特空間。• 量子系統的可觀測量被定義為 上的(可能是無界的)自伴運算元 。(在量子力學中,一般將“自伴運算元”看作是厄米算符(Hermitian operator),通常情況下不區分這兩者。)• 量子系統...
3、在承認可數選擇公理的前提下,可數多個可數集的並集是可數的;4、有限多個可數集的笛卡爾積是可數的;5、對集合S,下面3種說法等價:(1)S至多可數,即存在S到自然數集的單射;(2)S為空集,或存在自然數集到S的滿射;(3...
axiom of first countability 第一可數公理 the second countability axiom 第二可數公理 雙語例句 Apart from the possibility of being counted, countability also refers to countable meanings or usages as well as count nouns.可數性...
在度量空間中,緊性、可數緊性、序列緊性、子集緊性是一致的。可分性、遺傳可分性、第二可數性、林德勒夫性是一致的。度量空間必滿足第一可數公理,是豪斯多夫空間,完全正規空間,仿緊空間。偽度量空間滿足第一可數公理,但一般不是豪斯...
在度量空間中,緊性、可數緊性、序列緊性、子集緊性是一致的。可分性、遺傳可分性、第二可數性、林德勒夫性是一致的。度量空間必滿足第一可數公理,是豪斯多夫空間,完全正規空間,仿緊空間。偽度量空間滿足第一可數公理,但一般不是豪斯...
是第一個可數序數,y是第一個不可數序數.X,Y上分別賦予序拓撲.由XXY捨去端點P(,m)所得到的子空間Z稱為吉洪諾夫板.Z是完全正則的但不是正規的.XXY是正規的但不是遺傳正規的.Z滿足h0, y,7'2,T22 ,Tg,T32諸分離公理,但不...
當X=Rⁿ時,X上的通常拓撲滿足一切分離公理,是σ緊、林德勒夫、局部緊、可分、第一可數、第二可數、仿緊、亞緊、全體正規、連通、道路連通、局部連通空間。但不是緊、可數緊、序列緊、偽緊、零維空間。拓撲 拓撲是集合上的一種...
某些作者,比如Suppes、Rubin使用術語超限基數來稱呼戴德金無限集合的勢,在可以不等於無限基數的上下文中;就是說在不假定可數選擇公理成立的上下文中。給定這個定義,下列是等價的:是超限基數。就是說有一個戴德金無限集合A使得A的勢是 。
P.)於1942年提出.該原理斷言:若R是非空集合A上的二元關係,並且對任何aEA,存在bEA,使bRa,則存在A中的序列ao,a‑aZ,''..a...,使得對任何nEN,有a‑+, Ran.從相關選擇原理可推出可數選擇公理.因此,它比可數選擇公理...
(X,T)滿足T₀,T₄,T₅公理,但不滿足其他分離公理,是緊、σ緊、林德勒夫、可數緊、序列緊、擬緊、仿緊、局部緊、可數仿緊、第一可數、連通空間。例外點拓撲分為有限例外點拓撲、可數例外點拓撲、不可數例外點拓撲三類。其...
這個定理可推廣到有可數個公理的情況。另一個定理是緊緻性定理。20世紀30年代,哥德爾對可數語言證明緊緻性定理,1936年蘇聯馬爾切夫推廣到不可數語言。緊緻性定理在代數學方面有許多套用。這兩個定理都肯定某種模型的存在性,特別是勒文海姆...
大基數公理雖然早已提出(在ZF+大基數公理(即“存在一大基數”)的公理系統中,可以證明ZF是無矛盾的),但直到20世紀60年代以後才作為公理集合論某一領域的附加假設使用。幾乎每一種大基數都是ω的某種性質向不可數基數的推廣。可構成性...