設L是H的線性子空間，如果L中一切x都滿足[x,x]≥0，則稱L是H的半正子空間。
基本介紹
- 中文名：半正子空間
- 外文名：semi-positive subspace
- 適用範圍：數理科學
簡介,擬不定度規空間,正性向量,定義,線性子空間,
簡介
擬不定度規空間
不定度規空間亦稱不定內積空間，是內積空間的推廣。非退化的擬不定度規空間稱為不定度規空間。
設H為線性空間，[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函，稱(H,[·,·])是擬不定度規空間。
正性向量
設x∈H，當x滿足[x,x]>0時，稱x為正性向量。
定義
設L是H的線性子空間，如果L中一切向量都是正性的，則稱L是H的正性子空間。
如果L中一切x都滿足[x,x]≥0，則稱L是H的半正子空間。
線性子空間
線性子空間（又稱向量子空間，簡稱子空間）是線性空間中部分向量組成的線性空間。設W是域P上的線性空間V的一個非空子集合，若對於V中的加法及域P與V的純量乘法構成域P上的一個線性空間，則稱W為V的線性子空間。
註：1.V的非空子集W是子空間的充分必要條件是：
（1）子集合W的任意兩個向量α與β之和α+β仍是W中的向量；
（2）域P的任一數k與子集合W的任意一個向量α的積kα仍是W中的向量。
