《奇異積分交換子的有界性質》是依託北京師範大學，由陸善鎮擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：奇異積分交換子的有界性質
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：陸善鎮
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10571014
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 申請代碼：A0203
- 支持經費：29（萬元）
- 負責人職稱：教授
項目摘要
奇殃想少異積分運算元的交換子作為愚道Calderon-Zygmund理論中第二代非卷積型運算元，其有界性質的詢翻駝研究一直備受重視，其中,二十慨舟騙世紀九十年代中期的Alvarez等人的判定方法是一系列成果中一項標誌性成果，它為一大類線性運算元的交換殃拜迎企子的有界性質提供了一個共同的判定方法。但是遙求凳，上述的判定方法還是不能適用於許多非常重要的線性運算元或非線性運算元的交換子，例如強奇異積分運算元、Marcinkiewicz積分運算元及某些帶振盪核的奇異積分運算元等格辯遙晚等。這些運算元的交換子有界性質的研究正是本項目研究的的核心內容。此外，這些運算元交換子的有界性質同Besov空間和Triebel-Lizorkin空間的關係也是我們的研究內容。值得指出的是，這些運算元交換子與PDE、Cauchy 積分等問題有密切聯繫。最近的研究發現，Hilbert變換所對應的交換子對不同頻率的乘積函式（信號）的Hilbert變換研究有重要套用。
