《堆壘數論中一些問題的研究》是依託上海交通大學，由李紅澤擔任項目負責人的面上項目。
《堆壘數論中一些問題的研究》是依託上海交通大學，由李紅澤擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 哥德巴赫問題和華林問題是解析數論中的傳統研究對象，是解析數論研究的中心問題。本項目主要通過指數和的估計，L-函式的零點分布以及Dirichlet L-多項式的均值估計，結合園法和篩法等解析數論中的其他方法來研究哥德巴赫問題...
加性數論(additive theory ofnumber) 又稱堆壘數論，是關於“加性問題”的一個數論分支。它研究的典型問 題是：設 是全體非負整數的集合，是的有限個或可數個子集，試判定對 中的每一個n，方程 是否可解或其解數 ，其中 。這類問題與整數集合的加法性質有關。堆壘數論的歷史也很古老，費馬等人就開始了堆壘...
《組合數論中的堆壘問題》是依託南開大學，由高維東擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目擬研究組合數論的堆壘理論中三個方面的基本和熱點問題：限制子集和問題和子集和理論的反問題；關於高維Abel群的零和問題及其套用以及零和問題在半群上的推廣和模擬；長算術級數的存在性問題。研究方法將涉及多項式方法，群環...
《有限Abel群上的堆壘基問題與零和問題的研究》是依託西南交通大學，由韓冬春擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 堆壘基問題與零和問題是組合數論的熱門研究對象。本項目擬運用有限群的結構、代數、多項式方法、 群環、機率方法和調和分析等工具對有限Abel群上的堆壘問題進行研究。主要內容有：結合多項式方法、群...
堆壘數論，又稱為加性數論，是關於所謂加性問題的一個數論分支，研究把整數分拆(或分解)為給定類型的被加數的問題。而堆壘素數論就是其中討論素數的加法性質的內容。《堆壘素數論》全書共分十二章，除西格爾關於算術數列素數定理未給證明外，全書是自給自足的，即所有的定理證明均包含在書中。前六章除第二章為...
《解析數論中的一些堆壘問題與加乘問題》是依託上海交通大學，由李紅澤擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 算術數列中的素數分布、素數的表示、華林問題以及加乘問題均是解析數論中的重要問題。本項目將系統地研究解析數論中的一些堆壘問題和加乘問題。對於堆壘問題，本項目主要致力於華林問題中G(k)的上界估計，Linnik...
《有限阿貝爾群上若干堆壘問題研究》是依託南開大學，由高維東擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目研究組合數論中有限Abel群上的堆壘問題。主要內容包括：獲得更有效的子集和定理去攻擊著名的Erdos-Szemeredi猜想及給出Kneser定理和Scherk定理以限制子集和形式；研究零和問題，特別是秩不小於3的有限Abel群上的零和...
《堆壘基與Narkiewicz常數的研究》是依託天津理工大學，由王慶紅擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 堆壘基與Narkiewicz常數的研究是組合數論中的兩個重要課題。組合數論是當前組合數學與數論研究的熱門方向。這兩個課題相互聯繫，相互促進。本項目就是從直接問題和逆問題兩個角度出發，綜合利用數論、組合數學、...
《數論中的問題與結果》是2020年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 《數論中的問題與結果》囊括了數論中的歷史與現代問題，同時對這些問題研究的結果與發表論文的出處做了詳細介紹。全書共六章，分別為：素數，整除，堆壘數論，丟番圖方程，整數序列，以及一些其他問題。該書是在編譯理察·K.蓋依所著《數論...
本項目研究組合數論中的結構問題和組合數學中的代數方法。所謂結構問題大體上說就是刻劃或確定某個結論的臨界情形。本項目研究的結構問題包括算術級數、子集和問題、IP-集和Hirbert cube問題、堆壘基問題和零和問題。通過本項目研究，解決幾個與其它問題聯繫密切的公開問題，建立新的有力的研究方法。. 關於組合數學中...
相比,我們的 prunning process 具有形式簡單,使用簡便,套用範圍廣等特點.從而為堆壘數論的發展提供了新的工具.在篩法方面,我們將向量篩法,prime-detecting 篩法,帶雙線性型餘項的線性篩法,加權篩法和陳景潤的反轉原理結合在一起,從而充分發揮了篩法的威力.利用這些新的想法和工具,我們在一系列華林-哥德巴赫問題中得到...
一致分布是研究實數的分數部分在區間U₁=[0,1)中的分布問題。一致分布理論的發展則開始於H.外爾1916年關於一致分布理論的著名研究。一致分布除自身的發展外，在解析數論、機率論和近似分析中都有重要的套用。例如，關於外爾和估計的研究是解析數論與堆壘數論中的核心。簡介 一致分布是外爾（H.Weyl）創始的一個數論...
經過Bourgain的天才發現，將許多看似不相關的研究領域有機聯繫在一起，研究方法涉及的領域包括調和分析、堆壘數論、關聯幾何學、算術組合學等數學領域。希望通過該天元數學高級研討班，給年輕數學家提供一些挑戰性問題，培養一批從事現代分析、PDE、數論、幾何測度論等交叉領域一流數學家,為中國數學的進步做出重要貢獻。結...
