《圓法與篩法在華林-哥德巴赫問題中的綜合套用》是依託同濟大學，由蔡迎春擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：圓法與篩法在華林-哥德巴赫問題中的綜合套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：蔡迎春
- 依託單位：同濟大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
在本項目中，我們將從事於圓法（包括Davenport-Heilbronn 的變形圓法和Kloosterman圓法）與篩法（包括向量篩法，加權篩法，平方篩法和prime-detecting篩法）的最新進展的研究及其在華林-哥德巴赫問題中的綜合運用。在本項目的研究中，我們將套用到解析數論，代數數論和代數幾何中的多種理論與工具。
結題摘要
在本項研究中,已有的圓法方面的 prunning process 不能滿足我們的需要,這促使我們發展了幾種新型的 prunning process .與現有的 prunning process 相比,我們的 prunning process 具有形式簡單,使用簡便,套用範圍廣等特點.從而為堆壘數論的發展提供了新的工具.在篩法方面,我們將向量篩法,prime-detecting 篩法,帶雙線性型餘項的線性篩法,加權篩法和陳景潤的反轉原理結合在一起,從而充分發揮了篩法的威力.利用這些新的想法和工具,我們在一系列華林-哥德巴赫問題中得到了目前最好的結果.
