《基礎微積分Ⅰ》是中國科技大學提供的慕課課程，授課老師是宣本金。
基本介紹
- 中文名：基礎微積分Ⅰ
- 類別：慕課
- 提供院校：中國科技大學
- 授課老師：宣本金
課程大綱,參考教材,
課程大綱
第一章 實數與函式 第一節 實數
自然數
整數與有理數
實數的構造理論
實數
實數
第一章 實數與函式 第二節 不等式與直線方程
不等式及其性質
數集的有界性與確界原理
平面直線方程
不等式與直線方程
第一章 實數與函式 第三節 函式
函式的概念與性質
函式的初等運算
三角恆等式
典型例題講解
函式的表示方法
函式
第二章極限與連續 第一節 函式與數列極限（1）
函式極限的定義
函式極限的性質與運算法則
數列極限
典型例題講解
極限思想的發展歷程
極限的定義與性質
第二章極限與連續 第一節 函式與數列極限（2）
極限的判別法則
重要極限
極限的計算
無窮小量
典型例題講解
極限的判別與計算
極限的判別與計算
第二章極限與連續 第二節 函式連續性
函式的連續性
有界閉區間上連續函式
第二章總結
典型例題講解
函式的間斷點的定義與分類
函式的連續性
第三章 導數與微分 第一節 曲線的切線與函式的導數
曲線的切線
函式的導數
典型例題講解
曲線的切線
曲線的切線與函式的導數
第三章 導數與微分 第二節 函式的微分
微分的定義與性質
微分的意義
函式的微分
函式的微分
第三章 導數與微分 第三節 一階導數與微分的套用
函式的性態
近似計算與方程數值求解
導數與微分的理解
導數與微分的測試
第三章 導數與微分 第四節 高階導數及其套用
高階導數與微分
高階導數與微分的套用
典型例題講解
高階導數的理解
高階導數的測試
第三章 導數與微分 第五節 微分中值定理及其套用
微分中值定理
微分中值定理的套用
典型例題講解
微分中值定理的發展歷程
微分中值定理測試
第三章 導數與微分 第六節 洛必達法則與未定式極限
洛必達法則與未定式極限
關於洛必達法則的理解
洛必達法則與極限測試
第三章 導數與微分 第七節 泰勒多項式展開
泰勒多項式展開
泰勒多項式的套用
關於泰勒展開的理解與套用
泰勒公式的套用
總結
微分學總結
基礎微積分1總結
