《微積分入門Ⅰ：一元微積分》是2008年4月人民郵電出版社出版的圖書，作者是[日]小平邦彥。
基本介紹
- 中文名：微積分入門Ⅰ：一元微積分
- 作者：[日]小平邦彥
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2008年4月
- 頁數：224 頁
- 定價：39 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787115172617
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是一位世界數學大家傾注極大熱情和精力為有志於認真、系統地學習微積分的學生撰寫的一本優秀教材。內容涉及一元微積分，包括實數、函式、微分、積分和無窮級數。首先詳細而嚴密地論述了實數理論，然後利用旋轉的概念對三角函式進行嚴格的定義，最後介紹了一致有界函式列的Arzelà逐項積分定理。本書的最大特點是敘述的嚴密性和直觀性，可作為大學本科微積分的教材或參考書。
圖書目錄
第 1章 實數 1
1.1 序 1
1.2 實數 6
1.3 實數的加法與減法 12
1.4 數列的極限, 實數的乘法、除法 16
1.5 實數的性質 27
1.6 平面上點的集合 43
習題 60
第 2章 函式 61
2.1 函式 61
2.2 連續函式 65
2.3 指數函式和對數函式 72
2.4 三角函式 77
習題 88
第3章 微分法則 89
3.1 微分係數和導函式 89
3.2 微分法則 93
3.3 導函式的性質 100
3.4 高階微分 106
習題 127
第4章 積分法 128
4.1 定積分 128
4.2 原函式和不定積分 137
4.3 廣義積分 148
4.4 積分變數的變換 164
習題 171
第5章 無窮級數 173
5.1 絕對收斂與條件收斂 173
5.2 收斂的判別法 179
5.3 一致收斂 188
5.4 無窮級數的微分和積分 196
5.5 冪級數 203
5.6 無窮乘積 217
習題 224
