微積分入門（修訂版）

內容簡介

微積分入門為日本數學家小平邦彥晚年創作的經典微積分著作，有別於一般的微積分教科書，本書突出“嚴密”與“直觀”的結合，重視數學中的“和諧”與“美感”，講解新穎別致、自成體系，論證清晰詳盡、環環相扣，行文深入淺出、流暢易讀，從原理、思想到方法、套用，處處體現了小平邦彥的深厚功力與廣闊視野。作者著眼數學分析的深處，結合自身獨到的思考與理解，從嚴謹的實數理論出發思謀微積分，通過巧妙引導，啟發讀者自主思考，提升對微積分的領悟理解程度。

本書是小平邦彥為後人留下的一份重要文化財富，不僅值得數學專業人士研讀，對於需要微積分知識的其他理工科學生和專業人員也具有深刻啟示。

圖書目錄

第　1 章實數..........................................　1

1.1　序.................................................　1

1.2　實數.............................................　6

1.3　實數的加法與減法.......................12

1.4　數列的極限, 實數的乘法、除法....16

1.5　實數的性質.................................27

1.6　平面上點的集合..........................43

習題....................................................60

第　2 章函式.........................................61

2.1　函式............................................61

2.2　連續函式.....................................65

2.3　指數函式和對數函式...................72

2.4　三角函式.....................................77

習題....................................................88

第3　章微分法則.................................89

3.1　微分係數和導函式.......................89

3.2　微分法則.....................................93

3.3　導函式的性質............................　100

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基本介紹

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