《高等數學——微積分入門》是由華玉愛編著，2020年6月清華大學出版社出版的21世紀經濟管理新形態教材·公共基礎課系列教材。
《高等數學——微積分入門》共10章，主要包括一元和多元微積分的基本概念和方法以及微積分方法在物理、幾何及其它問題中的套用，空間解析幾何與向量代數，微分方程，無窮級數。
基本介紹
- 書名：高等數學——微積分入門
- 作者：華玉愛
- 類別：21世紀經濟管理新形態教材·公共基礎課系列
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2020年6月1日
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787302538875
- 字數：392千字
- CIP核字號：2019214168
成書過程,內容簡介,教材目錄,教學資源,教材特色,作者簡介,
成書過程
該教材由齊魯工業大學數學與統計學院華玉愛編著。該教材得到了齊魯工業大學數學與統計學院領導的支持和同行的幫助。
2020年6月，該教材由清華大學出版社出版。
責任編輯 | 封面設計 | 責任校對 | 責任印製 |
|---|---|---|---|
梁雲慈 | 李伯驟 | 王風芝 | 宋林 |
內容簡介
《高等數學——微積分入門》共10章，首先介紹了微積分的產生以及預備知識；主要包括解析幾何與向量代數，函式、極限與連續，導數與偏導數，微分中值定理與函式的性態分析，不定積分，定積分及其套用，重積分及其套用，曲線積分與曲面積分，微分方程與差分方程。
教材目錄
微積分的產生 預備知識 第一章解析幾何與向量代數 第一節平面坐標系與平面曲線 第二節空間直角坐標系曲面與空間曲線 第三節向量及其運算 第四節平面與空間直線 第二章函式、極限與連續 第一節函式 第二節函式極限 第三節兩個重要極限 第四節無窮小與無窮大 第五節函式的連續性 第三章導數與偏導數 第一節導數 第二節導數運算法則高階導數 第三節微分 第四節參數方程所確定的函式及隱函式的導數 第五節偏導數與全微分 第六節多元複合函式與隱函式的求導法及幾何套用 第七節方嚮導數與梯度 第四章微分中值定理與函式的性態分析 第一節微分中值定理 第二節洛必達（LHospital）法則 第三節一元函式及其圖形的性態分析 第四節多元函式的極值 第五章不定積分 第一節不定積分的概念和性質 第二節換元積分法 第三節有理函式的積分 | 第四節分部積分法 第六章定積分及其套用 第一節定積分的概念與性質 第二節微積分基本公式 第三節定積分的換元積分法與分部積分法 第四節反常積分 第五節定積分的幾何套用 第六節定積分的物理套用舉例 第七章重積分及其套用 第一節二重積分的概念與性質 第二節二重積分的計算法 第三節二重積分的套用 第四節三重積分及其套用 第八章曲線積分與曲面積分 第一節對弧長的曲線積分 第二節對面積的曲面積分 第三節有向曲線積分 第四節有向曲面積分 第九章微分方程與差分方程 第一節一階微分方程 第二節二階線性微分方程 第三節差分方程 第十章無窮級數 第一節數列的極限 第二節常數項級數的概念 第三節常數項級數的審斂法 第四節冪級數 第五節泰勒公式與泰勒級數 第六節傅立葉級數 習題答案 |
參考資源：
教學資源
- 配套教材
該教材有配套教材——《高等數學解題指導》。
書名 | 書號 | 出版社 | 出版時間 | 作者 |
|---|---|---|---|---|
《高等數學解題指導》 | 9787302539124 | 清華大學出版社 | 2020.06.01 | 華玉愛 |
教材特色
- 該教材作為一本微積分入門教材，側重將微積分基本思想和方法與實際套用案例相結合。
- 該教材是作者多年教學經驗的積累和總結，書中很多知識點的講授獨具特色。
- 該教材是微積分入門教材，適用於不同類型、不同層次的學校和專業。
