同倫等價（homotopy equivalence）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名：同倫等價
- 外文名：homotopy equivalence
- 所屬學科：代數拓撲
- 公布時間：1993年
定義,公布時間,出處,
同倫等價
相關詞條
- 同倫等價
同倫等價（homotopy equivalence）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。定義設X與Y為一對拓撲空間，稱一對拓撲空間的倫型相同，若存在一對連續映射與，滿足與。其中f與g稱為同倫等價。公布時間...
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同倫等價空間(homotopy equivalent spaces)是利用映射的同倫關係給出的拓撲空間的另一種分類，在拓撲學中具有重要地位。若兩個拓撲空間X和Y之間存在一對連續映射f：X→Y，g：Y→X，使得複合映射g°f1和f°g1，其中1和1分別為X和Y...
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同倫是關於映射的等價關係，同倫等價才是關於空間的等價關係。最後舉的兩個例子更適合在同胚的概念中提及，在此處提雖然從邏輯上講沒錯，但也容易讓初學者混淆。 建議舉不同倫的例子如下：兩個映射，一個是圓周到自身的恆同映射，另一...
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- 同倫局部化理論與自同倫等價群的研究
《同倫局部化理論與自同倫等價群的研究》是依託華南師範大學，由沈文淮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目的要研究內容是：同倫局部化理論的基礎性問題，及其套用於同倫滿—同倫單論題與纖維化又是上纖維化的列劃問題。在Adams...
- 正合同倫序列
相對同倫是同倫群的推廣。同倫群(homotopy groups)是基本群的高維推廣。基本群是從單位閉區間I到拓撲空間X的閉路的同倫等價類和其運算得到的。概念 正契約倫序列是同倫的重要性質之一。聯繫(絕對)同倫與相對同倫的一種關係。設(X，A，x...
- 同倫範疇
在數學的拓撲學領域中，同倫範疇是處理同倫問題時格外便利的範疇論語言。定義 設 為範疇，若範疇 的對象為 中對象，的態射為 中態射的同倫類，則 稱為同倫範疇。性質 的同倫等價為 的同構。介紹 在數學的拓撲學領域中，同倫範疇是...
- 有理同倫論(數理科學術語)
是單連通CW復形，則存在一個（在同倫等價的意義下唯一）有理空間 以及映射 ，使得 誘導的所有同倫群的同態與 取張量積後都是同構。此空間 稱作 的有理化，同時 也是對於有理數的局部化，並稱作 的有理同倫型。通俗的說...
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- 懷特海定理
懷特海定理 懷特海定理（Whitehead theorem）同倫論中一條重要的定理。懷特海定理斷言:若X,Y都是CW復形，則連續映射.f : X-＞Y是同倫等價若且唯若它是弱同倫等價.該定理表明，在CW復形的範疇中討論同倫論問題是非常合適的.
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同調群（homology group）是1993年公布的數學名詞。定義 商群 稱為鏈復形C的q維同調群。其中 為 的閉鏈群，為 的邊緣鏈群 。性質 同倫等價空間具有同構的同調群。群的同調 定義 群G的係數取值於右G模B的n維同調群定義為 其中，...
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在數學中，（定向）圓叢（circle bundle）是一個纖維是圓周 的定向纖維叢，或更準確地，是一個主 U(1)-叢。它同倫等價於複線叢。在物理學中，圓叢是電磁學自然的幾何背景。定義 在數學中，（定向）圓叢（circle bundle）是一個...
- 4維流形相交形式
xr為交換群HZ (M; Z)的一個基，則行列式一個經典的結果是，可由f決定M的同倫型，即，懷特海定理:兩個緊緻單連通的4維流形是同倫等價的，若且唯若它們的相交形式是等價的.
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- 拓撲分析
同胚可以被認為是最基本的“拓撲等價”。另一種為同倫等價。很難不使用到專業術語來描述同倫，但其中一個重要的概念為，兩個物件為同倫等價，若兩者都可由某個較大的物件“壓扁”而成。概念 集合上的拓撲 非正式地說，“拓撲”是指...
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這Id、id均表示恆同映射，則稱f為同倫等價，g為f的同倫逆，而將X與Y稱為具有相同的倫型，或簡稱同倫的，記作X≃Y。與單點空間同倫的空間稱為可縮的，或者存在x₀∈X，使得常值映射C：X→X。x₁→x₀與映射idₓ同倫...
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這Id、id均表示恆同映射，則稱f為同倫等價，g為f的同倫逆，而將X與Y稱為具有相同的倫型，或簡稱同倫的，記作X≃Y。與單點空間同倫的空間稱為可縮的，或者存在x₀∈X，使得常值映射C：X→X。x₁→x₀與映射idₓ同倫...
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同倫 同倫論是拓撲學的重要概念。應該指出，映射的同倫關係是從拓撲空間X到Y的所有連續映射所成集合上的一個 等價關係，它將這些映射分成一些等價類，稱每個等價類為一個同倫類。研究映射的同倫分類問題是同倫論的基本內容之一。代數拓撲...
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是同倫等價若且唯若它是弱同倫等價。從一個拓撲空間 X 到拓撲空間 Y 的一個映射 稱為弱同倫等價(weak homotopy equivalence) 如果對任意的 是同構。基本群的定義是龐加萊在1895 年提出的。此後很多人想到過高維的推廣，這些人中包括...
