上纖維映射(cofibre mapping)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:上纖維映射
- 外文名:cofibre mapping
- 所屬學科:代數拓撲
- 公布時間:1993年
上纖維映射(cofibre mapping)是1993年公布的數學名詞。
上纖維映射(cofibre mapping)是1993年公布的數學名詞。定義拓撲空間範疇的連續映射若滿足同倫擴張性質,則稱為上纖維映射。性質上纖維映射的推出仍為上纖維。上纖維映射是像為閉集的包含映射。拓撲空間範疇的任意連...
若拓撲空間範疇的態射i:A→X擁有同倫擴張性質,則稱i為上纖維化。性質 上纖維化的推出依然是上纖維化。若i:A→X為上纖維化,g:A→B為態射,則誘導態射B→B∪X為上纖維化。若i:A→X為上纖維化,則空間B的誘導映射p=Bⁱ:...
在數學的代數拓撲分支中,拓撲空間X與Y之間函式f 的映射柱(mapping cylinder)是將任何一個映射用一個在如下意義下等價的上纖維化代替的方法:給定映射 ,映射柱由一個空間 與一個上纖維化 以及滿同倫等價(事實上,Y是 的...
霍普夫映射,即霍普夫纖維化。在拓撲學中,霍普夫纖維化(Hopf fibration,亦稱霍普夫纖維叢)是最早提出的纖維化,其中的纖維是圓圈,基空間是三維空間中的球面,而全空間是四維空間中的超球面。簡介 在拓撲學中,霍普夫纖維化(Hopf ...
設M有奇異纖維c,c,…,c,B₁,B₂,…,B為η(c),η(c),…,η(c)在S中互不相交的2維胞腔鄰域。若S=S-∪Int B, M=η(S),則η|M:M→S為通常意義下的纖維叢映射。若S≠0(當M無奇異纖維時,把一個...
轉移函式是纖維叢理論的一個概念。定義 設(E,π,M,F,G)為纖維叢。φ為局部平凡化,定義光滑映射t:U∩U→G為 φ(p,f)=φ(p,t(p)f)t稱為轉移函式。性質 轉移函式滿足相容條件:(1)t(p)=1(p∈U)(2)t(p)=t(p)...
同倫提升問題就是關於同倫映射是否有提升以及對什麼樣的空間有同倫提升性質等這樣一些相關的問題。此問題與纖維叢理論有十分密切的關係。設映射p:E→B,若它對於一切空間X都有同倫提升性質,則稱為纖維映射。同倫 設f、g是拓撲空間X到...
誘導叢(induced bundle)是指從一個纖維叢經一個連續映射誘導出的一個新的纖維叢。纖維叢是坐標叢的一個等價類。由於每一個坐標叢都惟一地決定了一個纖維叢,故通常當得到一個坐標叢時,就認為得到了一個纖維叢。概念 從一個纖維叢...
單純集合的一個映射定義為上纖維化如果它是單純集合的一個單態射。丹尼爾·奎倫的一個艱深的定理說具有這三類態射的單純集合範疇滿足真閉單純模型範疇的公理。此理論的一個重要轉折點是闞纖維化的幾何實現是空間的塞爾纖維化。以空間上的...
叢同態是兩個向量空間之間保持纖維中代數結構的映射。η到ξ的叢同態是一個連續函式g把每個向量空間F(η)線性地映到向量空間F(ξ)之上,其中記號F(η)是b在η上的纖維,構成一個向量空間。向量空間 向量空間又稱線性空間,是線性...
設F:M→N為光滑映射,則切映射dF:τM→τN為光滑映射,且在纖維τₚM上的限制為切空間之間的映射dFₚ。性質 若F為光滑映射,則dF亦然。若F為微分同胚,則dF亦然。切函子 切函子為光滑流形範疇Diff的自函子,將M打到切叢τ...
,存在一組的纖維叢,其纖維(fiber)為 ,和CW映射 ,使得 1、如下圖表可交換 2、誘導了階數小於等於 的同倫群的同構。在上面的定理中,為Eilenber-McLance空間,即 同倫群為 ,其餘為0的CW復形。我們稱上面的纖維叢序列為Postnikov...
設 π:E→X是拓撲空間X上一個纖維叢,帶有結構群G及典型纖維F。由定義,有G在纖維F上一個左作用(作為變換群)。此外假設這個作用是有效的。則存在E的一個由X的一個開覆蓋{U},以及一族纖維映射{φ: π(U) →U×F}組成的...
截面是纖維叢理論的一個概念。拓撲空間定義 設π:M→N為連續映射,則π的截面為π的連續右逆,即連續映射σ:N→M滿足π∘σ=Id。向量叢定義 設ξ=π:E→M為向量叢。則E的截面或整體截面為π的截面,即一個連續映射σ:M→E...
本項目計畫在研究期限內解決如下問題: (1)研究Albanese映射纖維維數為1的不正則簇的多典範映射何時誘導Iitaka纖維化; (2)研究Albanese映射纖維維數為2的一般型不正則簇的多典範映射的雙有理性; (3)研究Albanese映射纖維維數為2...
p∈P;(實際上就是要求任一點p∈P的投影上方的纖維等於右作用R過點p的軌道)(c)M中每點x有開鄰域U及同胚h:π[U]→U×G定義為 h(p)=(π(p), γ(p)),p∈π[U],其中γ: π[U]→G為G等變映射,即滿足γ(pg)...
當一個點沿著γ走一圈後, q對應的纖維F_q上的每個點的位置都會發生變化。 嚴格地講, γ誘導了F_q到自身的一個同胚映射η: F_q→F_q. 這個映射就叫做h環路γ誘導的拓撲單值.1991年, Y. Matsumoto 和J. M. Montesinos-A...
設π:E→B為配有纖維F與結構群G的坐標叢。則連續映射h:E₁→E₂稱為叢映射,若 (1)h在纖維上的限制π₁(p₁)→π₂(p₂)為同胚;故誘導出連續映射 滿足π₂∘h= ∘π₁。(2)對任意叢坐標卡(π₁(U...