凸超曲面(convex hypersurface)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:凸超曲面
- 外文名:convex hypersurface
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
凸超曲面(convex hypersurface)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
凸超曲面(convex hypersurface)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
.n+1維仿射空間An+‘中的局部嚴格凸超曲面,局部上可表示為某個凸函式(xn+) -,f充分必要條件為 其中乙為布拉施克度量的拉普拉斯運算元.橢圓拋物面是仿射極大曲面的重要例子.類似於歐氏曲面論的伯恩施坦問題,陳省身於1971年提出以下...
(1)子流形的曲率流方面,我們一是研究了歐氏空間中凸超曲面和Pinching子流形的具有位置向量方向外力場的平均曲率流,證明了隨著外力場大小的不同,凸超曲面會出現有限時間內收縮到一球形點,或長時間存在並收斂到球面,或發散到無窮遠...
hypersurface,英語單詞,主要用作為名詞,用作名詞譯為“ [數] 超曲面”。網路釋義 hypersthenic紫蘇輝石的... hypersurface超曲面... hypertely過速進化 短語搭配 convex hypersurface [數] 凸超曲面 membrane hypersurface 膜超大分子...
《與曲率有關的若干幾何分析問題》是依託浙江大學,由盛為民擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 歐氏空間中預定曲率的凸超曲面的存在性,由Schouten張量定義的共形廣義Yamabe問題,以及曲率流問題,是近幾年幾何分析中幾個最重要,也是最...
指仿射空間中仿射法線交於一點或互相平行非退化的超曲面。一個局部嚴格凸的仿射球稱為虛的或拋物型的仿射球面,若它的仿射法線互相平行。它稱為一個真仿射球面,若它的仿射法線交於一點,稱交點為它的仿射中心。真仿射球又依仿射中心...
Alexandrov-Fenchel不等式是凸體理論中的核心不等式之一。本項目擬研究如下問題:.1.完全非線性各向異性曲率流與逆各向異性曲率流的存在收斂性;.2.歐式空間星形k凸超曲面的各向異性Alexandrov-Fenchel不等式;.3.非歐空間形式中凸超曲面...
在適當的全局條件下具有負常仿射平均曲率的仿射完備局部強凸超曲面是一個雙曲仿射超球面。 項目組成員許瑞偉與人合作證明了相對法化下的拋物型仿射球的剛性問題。給出了推廣的Jorgens-Calabi-Pogorelov定理的相對簡單的證明;將n=1時...
具體如下:1.偶數維歐氏空間中緊凸超曲面上閉特徵的多重性和穩定性問題;2.偶數維歐氏空間中可逆緊凸超曲面上閘軌道的多重性和穩定性問題以及與Seifert猜想相關的問題;3.Hamilton系統中的同宿軌問題;4.辛幾何中和Weinstein猜想和...
11、歐氏空間中的緊凸超曲面上的閉特徵值 項目組成員王嵬證明了任何R⁸中的緊凸超曲面上存在至少4個閉特徵,這對n=4的情形解決了哈密頓分析中的一個長期猜想;還給出了R中的緊凸超曲面上閉特徵個數的一個新的下界估計。12、...
其一討論固定能量面上閉特徵的多重性和穩定性問題,特別是緊凸超曲面上的Ekeland猜想和非星形超曲面上閉特徵的個數問題;其二討論廣義漸近線性哈密頓系統周期邊值及其它邊值問題解的多重性。這兩類問題是基礎數學的重要課題,一直受到數學...
對高余維graph子流形, 得到Gauss-Bonnet-Chern 質量m_2 的正質量定理和Penrose型不等式, 研究了球面中具有常數數量曲率超曲面的穩定指標。 (3) 逆曲率流和曲率流的研究:對雙曲空間中星形和2-凸超曲面,利用逆平均曲率流證明關於主...
關於這些問題我們最近三年取得了豐碩的成果,特別是我們對兩類緊星型超曲面上的閉特徵數目下界得到了好的估計,即:動力凸超曲面和指標完美超曲面;結合共振恆等式、Hingston類型定理和Floer同調及切觸同調證明了當4維歐式空間中對稱緊星型...
第1講歐氏空間內常平均曲率或常數量曲率的嵌入閉超曲面是球面 第2講歐氏空間內帶邊界的極小曲面的等周不等式 第3講極小子流形的體積的第一、第二變分公式 ……第3講歐氏空間內給定第s階平均曲率的凸閉超曲面的存在性定力 ...
我們也研究一些具有特殊幾何性質(比如凸)的超曲面的存在性。 通過結合Minkowski空間中特殊超曲面的性質來研究預定曲率函式的合理性, 從而改善預定曲率函式的條件來獲得超曲面的存在性。 關於唯一性問題我們將藉助一些幾何思想對相應的非緊...
證明了仿射完備的雙曲型仿射球一定是歐氏完備的,完全分類了主曲率有下界、完備類空的常數高斯曲率凸超曲面,徹底解決了用r階仿射平均曲率刻畫橢球的古老問題。與人合作證明了關於仿射極大曲面的Calabi猜想,並證明了4維仿射空間中關於...
一基靈曲率,d6是單位法叢U土M”的體積元,。。表示R·十P中n+p-1維單位球面的體積.若r(M",二)<3,則M"同胚於n維球面.t(M",x)等於2的充分必要條件是x為等距嵌人,且二(M")是Rn+P的線性子空間R,}+‘中的凸超曲面....
5.緊凸超曲面上閉特徵結構及相關問題的研究,省部級,2003.1-2005.12,省自然科學基金,排名第一 6.三角群和三角Building,校級,2000.1-2002.7,南京大學博士後基金,主持人。7.無限群的表示在信息安全與密碼技術中的套用,校級,...
龍以明系統地建立了辛道路的指標疊代理論、解決了指標疊代中的基本問題,即給定初始指標和疊代次數精確計算任意次疊代指標問題在非線性哈密頓系統的研究中取得了多項重要成果,與人合作證明了緊凸超曲面閉特徵的多重性與穩定性定理在退化...