hypersurface，英語單詞，主要用作為名詞，用作名詞譯為“ [數] 超曲面”。
超曲面（英語：hypersurface）是幾何中超平面概念的一種推廣。假設存在一個n維流形M，則M的任一(n-1)維子流形即是一個超曲面。或者可以說，超曲面的余維數為1。在代數幾何中，超曲面是指n維射影空間上的一個(n-1)維的代數集。它可由方程F=0來定義，其中F是齊次坐標下的一個齊次多項式。由於可能存在奇點，...
凸超曲面 凸超曲面（convex hypersurface）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
特徵超曲面(characteristic hypersurface)是求解雙曲型方程或研究其解的性質時起重要作用的一種超曲面。一個超曲面S：φ(t，x)=0，如果在其上成立：就稱S是方程：的一個特徵超曲面，其中：稱為方程(1)在(x，t)處的特徵方程。對於雙曲型方程，任一特徵超曲面均由雙特徵線組成，而雙特徵線(又稱特徵射線)t=...
等參超曲面(isoparametric hypersurface)是一類曲面，它是等參函式的等位面。等參函式F是滿足下列性質的函式：F的梯度的模長平方 和F的拉普拉斯運算元ΔF都僅是F本身的函式。在空間形式 中，等參超曲面M的特徵是M具有常數主曲率。嘉當(E.Cartan)於1938年證明：若M有g個不同常主曲率 ，其重數分別為 ，則對於每個...
迪潘超曲面 迪潘超曲面(Dupin hypersurface)歐氏空間中的一類特殊超曲面.設M”為R}+‘中的超曲面，若M"的每個主曲率的重數為常數，並且沿著它的主葉層的葉片是常數，則稱M'為迪潘超曲面.
當2個分子相互靠近的時候，它們之間的相互作用能會隨著距離而變化，稱為分子間相互作用勢能面。注意因為分子的不同取向也會影響相互作用能（比如氫鍵作用有方向性），所以分子間相互作用勢能面也是複雜的超勢能面(hypersurface)。在做分子力場(force field)開發的時候，通常會擬合分子間相互作用勢能面。而力場（或勢函式...
（英語：hypersurface）超曲面是幾何中超平面概念的一種推廣。假設存在一個n維流形M，則M的任一(n-1)維子流形即是一個超曲面。或者可以說，超曲面的余維數為1。在代數幾何中，超曲面是指n維射影空間上的一個(n-1)維的代數集。它可由方程F=0來定義，其中F是齊次坐標下的一個齊次多項式。由於可能存在奇點，...
仿射極大曲面（affine maximal hypersurface ）歐氏曲面論中極小曲面的推廣，早期稱仿射極小曲面，後因發現其第二變分在許多重要情形為負而改稱現名。仿射不變面積變分的極值曲面，亦即仿射平均曲率為零的曲面。.n+1維仿射空間An+‘中的局部嚴格凸超曲面，局部上可表示為某個凸函式（xn+） -,f充分必要條件為 其...
從理論上，闡釋了一些測地線束與共軛點的基本結論。測地線束 理論的假設與推導 在 Raychaudhuri 方程中， 如果所考慮的測地線束局部正比於某個梯度場， 或者說垂直於某個超曲面， 則稱該線束是超曲面垂直(hypersurface orthogonal) 的。 可以證明， 對於這樣的測地線束來說， 渦旋張量 ωab 為零， 從而 ...
1.A Hypersurface singularities 1.B Complete intersections 1.C Quotient singularities 1.D Quasi-conical singularities 1.E Cusp singularities Chapter 2 The Milnor Fibration 2.A The link of an isolated singularity 2.B Good representatives 2.C Geometric monodromy 2.D Excellent representatives Chapter 3...
3 Lorentzian Isoparametric Hypersurface of Type Ⅰ in Sn+1，1 4 Nonexistence of Lorentzian Isoparametric Hypersurface of Type Ⅳ in Sn+1，1 5 Lorentzian Isoparametric Hypersurface of Type Ⅱ in Sn+1，1 6 Totally Umbilical Lorentzian Isoparametric Hypersurface of Type Ⅱ in Sn+1，1 7 Semi—...
[60] Zhao, Xiu-Rong; He, Qing; Shi, Zhong-Zhi. HyperSurface Classifiersensemble for high dimensional data sets, Lecture Notes in Computer Science, v3971, Advances in Neural Networks - ISNN 2006: Third International Symposium onNeural Networks, p 1299-1304, Chengdu, China, May 28 - June 1...
