微分幾何十六講

《微分幾何十六講》是2017年復旦大學出版社出版的圖書，作者是黃宣國。

基本介紹

• 書名：微分幾何十六講
• 作者：黃宣國
• ISBN：978-7-309-12987-8/O.631
• 頁數：289頁
• 定價：36 元
• 出版社：復旦大學出版社
• 出版時間：2017年8月
• 裝幀：平裝
• 開本：16 開

內容簡介

本書內容大多取自20世紀七八十年代國際上著名微分幾何專家的論文。全書分三章，共16小節（即16講）。第一章為子流形的第二基本形式長度的若干空隙性定理，第二章為常曲率空間內超曲面的若干唯一性定理，第三章為給定曲率的超曲面的幾個存在性定理。本書的閱讀起點較低，公式的推導儘可能詳細，極少量不加證明的結論也儘可能指明出處。

圖書目錄

第1章子流形的第二基本形式長度的若干空隙性定理
第1講子流形的基本方程
第2講歐氏空間內子流形的基本定理
第3講球面內極小閉子流形的第二基本形式長度平方的第一
空隙性定理
第4講一個改進的定理
第5講完備Riemann流形的廣義最大值原理
第6講4維球面內閉極小超曲面的第二基本形式長度平方的第二空隙性定理
第7講R4內完備常平均曲率和常數量曲率超曲面
第2章常曲率空間內超曲面的若干唯一性定理
第1講歐氏空間內常平均曲率或常數量曲率的嵌入閉超曲面是球面
第2講歐氏空間內帶邊界的極小曲面的等周不等式
第3講極小子流形的體積的第一、第二變分公式
……
第3講歐氏空間內給定第s階平均曲率的凸閉超曲面的存在性定力