《傳染病擴散與進化的動力學模型》是依託西南大學，由劉賢寧擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：傳染病擴散與進化的動力學模型
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉賢寧
- 依託單位：西南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
以傳染病擴散與進化為主線，結合一些具體疾病如流感、禽流感、HFMD、AIDS等的特點，綜合考慮人口流動、擴散進化策略、人群與環境相互作用、病毒進化、治療技術設施限制和預防接種等因素，在建立和分析有關數學模型的基礎上，研究疾病傳播規律、流行趨勢。從適合度的改進入手，耦合病毒進化過程和疾病傳播動態，研究兩過程之間相互反饋作用，確定病毒進化和疾病傳播的方向。本項目將在模型建立和研究方法上進行創新，理論上為傳染病學研究提供基礎和指導，套用上為傳染病有效控制和預防提供科學依據。
結題摘要
以傳染病擴散與進化為主線，在建立和分析有關數學模型的基礎上，研究疾病傳播規律、流行趨勢。完整分析了具有路途感染和出入境健康檢查的SIQS模型，建立了與Hurwitz條件等價的三階矩陣穩定性的判別準則，研究了系統的動力學性態，討論了路途感染及出入境健康檢查對疾病控制的作用。研究了感染細胞的死亡及病毒的複製均依賴於感染細胞感染年齡的病毒感染基本模型的全局漸近穩定性，該模型將病毒感染的常微分方程及泛函微分方程基本模型作為特例包含。研究了考慮免疫損害和基於細胞因子“治療”作用的HBV病毒感染模型以及具有一般病毒感染髮生率和非溶細胞性病毒清除過程的病毒感染模型。在疾病擴散中考慮人群異性，將人群分為移民子群和本地子群，具有不同的疾病傳播水平，在此基礎上研究了治療和移民對結核病傳播的影響。更一般地，將人群分為多個空間齊性子人群並考慮一般疾病復發機率和一般疾病發生率，研究了一類多組傳染病模型。研究了非線性疾病發生率對傳染病及病毒模型穩定性的影響；研究了周期抗逆轉錄病毒藥物治療的HIV模型，給出了系統存在次諧分支存在的條件；研究並發展了進化對策的一些基本理論。
