遷移進化與耐藥性進化動力學模型

《遷移進化與耐藥性進化動力學模型》是依託西南大學，由王穩地擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：遷移進化與耐藥性進化動力學模型
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：王穩地
• 依託單位：西南大學

項目摘要

建立具有網路結構的種群遷移模型，利用幾何奇異攝動方法等手段來分析進化遷移和不同空間構型對種群動力學性態和空間分布的影響；研究兩種群協同進化模型全局動力學性態；建立病原菌進化變異動力學模型，分析在抗生素選擇壓力下和免疫系統控制作用下耐藥菌演變方向，得到最佳化的用藥方案；研究親緣選擇對耐藥菌侵入的作用，利用動力學分析方法發現新的生物學現象；考慮具有空間結構的耐藥性傳播模型，建立PDE傳染病模型基本再生數的計算公式和數值計算方法，分析模型的基本再生數和平衡態的穩定性，得到控制耐藥性沿空間傳播的策略。

結題摘要

研究了PDE傳染病模型基本再生數的計算方法，分析了空間異質性和種群擴散對傳染病流行的影響。通過非局部擴散方法建立了萊姆病傳播模型，給出了非局部擴散模型基本再生數的計算方法。給流感數學模型引入了種群應對傳染風險的行為變化，研究結果表明接觸行為的改變不影響流感侵入的基本再生數，但對減少或除掉流感病例峰值有很大影響。建立了描述大腸桿菌耐藥株通過群體互助行為來保護原有株的數學模型, 研究了細菌耐藥性演變的新方向。發現了HIV模型CD4細胞的激發效應可以導致一種新型的後向分支。建立了血內期兩種瘧原蟲演化的動力學模型，利用Lyapunov函式和系統解持續生存理論獲得了模型全局穩定的完整分類，得到了兩種病原體競爭共存和競爭排斥成立的閾值條件。對於一類重要的五維病毒動力學模型引入了免疫飽和效應，通過構造Lyapunov函式得到了模型全局穩定性的完整分類。研究了流感模型行波解存在和不存在的條件。分析了一類相當廣泛的捕食與被捕食模型的弱行波解，藉助於動力系統持續生存技巧解決了最小波速的存在性。研究了浮遊動植物模型的Hopf分支和趨化效應影響下捕食與被捕食模型的全局分支。