基於動態網路連邊的傳染病動力學建模與分析

《基於動態網路連邊的傳染病動力學建模與分析》是依託山西大學，由張曉光擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於動態網路連邊的傳染病動力學建模與分析
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：張曉光
• 依託單位：山西大學

項目摘要

傳染病在人群中的傳播可以看作是由個體作為節點、相互接觸作為連邊構成的接觸網路上的傳播行為，它比傳統的均勻混合模型更加符合實際。目前，複雜網路上的傳播模型大多是基於網路的節點動力學進行建模，忽略了網路節點間連邊的相關性，不能很好的反映網路連邊在傳染病傳播過程中的作用，而少有的基於網路連邊的模型，又僅限於靜態網路，不能反映人口演化與斷鍵重連動態接觸方式對傳染病傳播的影響，且缺乏對模型有效的數學分析。為此，本項目將基於網路連邊的傳染病建模新方法，運用機率母函式等工具，建立基於動態網路連邊的傳染病模型，研究動態網路拓撲結構統計學特徵的改變對傳染病傳播的影響。給出傳染病傳播閾值的計算公式，研究模型的穩定性以及由網路拓撲結構改變引起的分支、周期解、雙穩等複雜動力學行為，為制定傳染病的預防和控制措施提供理論依據。該研究成果可豐富動態網路傳染病動力學建模方法，完善基於網路連邊的傳染病模型的動力學分析理論。

結題摘要

複雜網路傳播動力學研究能夠刻畫個體接觸的異質性，成為研究傳染病傳播及防控的重要方法。為了克服基於網路節點動力學建模忽略網路連邊相關性的缺點，本項目主要利用基於網路連邊的傳染病建模方法，研究人類自適應行為及人口動力學因素導致的動態網路結構改變與傳染病傳播動力學的內在聯繫，回答動態網路的拓撲結構如何影響傳染病傳播這一熱點問題。在項目執行期間（2016.01-2018.12），圍繞申請書提出的研究計畫與內容，深入開展了網路拓撲結構、傳染病建模及分析等方面理論研究工作，實現了預期目標。主要包括：（1）利用網路連邊的多元耦合機制，構造了雙層耦合網路的演化動力學模型，刻畫了網路中節點之間連邊的多元化和雙層網路的拓撲結構性質；（2）在自適應動態複雜網路的傳播動力學分析方面，利用定性、穩定性以及分支理論，給出了自適應動態網路上傳染病模型的完整數學分析，嚴格證明了人類的自適應行為引起的網路拓撲結構的動態改變可以導致後向分支、鞍結點分支、Hopf分支以及BT分支等複雜動力學行為的產生且給出其發生充要條件，並發現了雙極限環的存在性、穩定結點與穩定的極限環同時出現新的雙穩現象，拓展了人們對傳染病周期暴發的認識；（3）在具有人口動力學因素的動態複雜網路的傳播動力學研究方面，分別建立研究了具有人口動力學因素和傳染時間分布的自適應網路的SIV、SIR等傳染病模型，分析了人口動力學因素、人類自適應行為等因素對傳染病傳播的耦合影響，發現受個體出生死亡過程的影響，個體自適應重連和隨機接種策略會促進傳染病的傳播。（4）最後將網路傳染病的傳播動力學理論套用於口蹄疫、登革熱等具體傳染病的動力學建模，為此類傳染病傳播的防控提供理論依據。在研究成果、人才培養和學術交流等方面，均實現了預期目標。本項目在Journal of Differential Equations, Journal of Mathematical Biology, Journal of Theoretical Biology, Commun Nonlinear Sci Numer Simulat等國際知名期刊發表學術論文13篇, 其中SCI收錄12篇，並參與合著1部（Springer出版社，排名第三）。 在複雜網路傳播動力學方面，項目組成員3名青年教師晉升副教授，畢業博士研究生2名，碩士研究生3名。