複雜網路上基於演化博弈理論的疾病動力學建模研究

《複雜網路上基於演化博弈理論的疾病動力學建模研究》是依託鄭州大學，由曹崀擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：複雜網路上基於演化博弈理論的疾病動力學建模研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：曹崀
• 依託單位：鄭州大學

項目摘要

近年來，人類社會不斷受到日益嚴重的大規模爆發傳染病的威脅，針對性的疾病防控策略成為複雜網路疾病傳播動力學研究中的重要課題。一方面，相關的反疾病措施（例如疫苗接種等）,通常在非強制性的實施原則下,群集中的每個個體需要進行決策，其過程不僅取決於病情的危害、策略的代價，更受其他人決策行為的影響。而演化博弈論提供了複雜網路環境下個體策略互動學習的理論框架，通過建立和研究博弈模型，模擬真實個體對疾病傳播的行為反應，從而更好的達到降低傳染病危害的目的。另一方面，我們關注病毒層面的演化建模，例如最常見的，病毒變異所產生的新株系會直接導致原有疫苗在一段時間後失效的可能性。演化博弈論同樣為病毒演化動力學中涉及到的多株系病原體間競爭、互惠、交叉免疫等相互作用提供了良好的刻畫。藉助演化博弈論來理解和揭示疾病傳播、病毒演化等現象的內在機制，不僅對疾病防控策略研究具有重要的現實意義，同時也為我們開拓了新的研究視野。

結題摘要

複雜網路為研究人類互動行為和現代流行病學提供了藍本。而隨著二者的聯繫日趨緊密，建立網路擴散過程中的人類應激反應模型便成為亟待解決的問題。我們這裡從演化博弈理論借鑑了（在自私的博弈者中的）合作激勵機制（例如間接互惠中基於記憶的形象分值，基於搭檔選擇的類聚效應等），並套用到疾病覺察，疫苗接種，信息擴散等於網路流行病學相關的若干問題中。具體地，1. 我們首次利用微分積分方程對鄰域接觸史指導下的基於疾病察覺的疾控策略進行建模，並給出了傳播閾值與最終爆發規模的解析解，同時發現在絕大部分模型參數範圍內分散式疾病覺察機制優於集中式疾病覺察機制；2. 研究了個體感染史相關的疫苗接種博弈及其在網路疾病傳播過程中的調控作用，計算表明疾病傳播閾值於疫苗接種閾值不僅取決於疫苗-治療費用比，也取決於在重複博弈設定下個體的歷史感染次數；3. 討論了碎片化（即連續化）的信息融合策略與網路結構與狀態相關的同伴選擇效應在網路傳播中的作用，從理論和數值兩方面對多種不同的策略進行了檢驗，並將原有的同伴選擇推廣到了多人情況；4. 研究了一類樹狀層次網路骨幹以外的捷徑對網路擴散的影響，進一步利用特徵值擾動分析研究了樹狀層次網路上信息捷徑效應，為改善樹型社會網路的溝通度提出了一種新的捷徑重要性指標。我們得到的主要結果反映了演化博弈中的記憶效應和搭檔選擇效應在網路擴散動力學中的作用，前者通過個體記憶的累積起到了強化了感染風險進而降低接觸率，後者通過選擇性接觸在接觸率不變的前提也降低了感染風險。我們得到的結果還表明，在某些場合需要加速有利信息（例如疾病察覺信號）的傳播時可採用相應的搭檔選擇策略，從而最終達到調控網路擴散動力學過程的目的。