《傳染病染病區域的擴張特徵研究》是依託揚州大學，由張群英擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：傳染病染病區域的擴張特徵研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張群英
- 依託單位：揚州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
禽流感、伊波拉等病毒的傳播不僅影響經濟的發展，而且嚴重威脅著人類的健康和安全。數學上，通過建立合理的傳染病模型，利用相應的自由邊界問題描述病毒的擴散與蔓延，並對其進行理論分析和數值模擬，是數學工作者目前比較緊迫的研究工作之一。本項目擬從動力學角度，以傳染病模型為主要研究對象，綜合非線性分析、偏微分方程和數值計算等學科的理論為基本工具，重點圍繞疾病傳播區域的擴張特徵進行研究，側重研究非自治（包括周期）、非均質區域、移動邊界等情形下的反應擴散方程組。首先探討模型解的定性性質和動力學行為，建立與時間、區域特徵等因素有關的基本再生數的計算公式，並給出疾病流行與滅絕的判別準則。其次，在理論分析的基礎上給出數值模擬結果，並分析傳染病病毒擴散與蔓延的一些關鍵影響因素。. 本項目試圖改進和發展現有的一些研究思路和方法，取得更多有價值和新意的研究結果，探索對傳染病進行預防和控制的最優策略。
結題摘要
本項目重點圍繞疾病傳播區域的擴張特徵進行研究，側重研究了非自治（包括周期）、非均質區域、交錯擴散和自由邊界等情形下的傳染病模型。這些模型有強烈的生物學背景，受到了廣泛的關注。我們主要研究了非均質區域中的具交錯擴散項影響的傳染病模型，通過相關的譜半徑和特徵值問題，給出了具非常係數的傳染病模型的基本再生數及其有關性質，並利用上下解疊代序列等方法得到交錯擴散的程度對病毒蔓延與消退的影響。我們考慮了一類周期非均質區域中的具自由邊界的反應-擴散-對流SIS傳染病模型。通過定義與時間和空間均有關的基本再生數，並利用上下解、譜分析等多種技巧方法得到了疾病蔓延和消退的二擇一性質。進一步地，我們得到了當疾病蔓延時受到對流項影響的漸近擴張速度。為了探討媒體報導等對於疾病蔓延和消退的影響，我們研究了非均質環境中受媒體報導影響的SIS傳染病模型。理論結果和數值模擬說明，一定程度的媒體報導會降低疾病爆發的強度。對一些典型的傳染病疫情，如瘧疾、禽流感和登革熱等，考察了蚊子的血資源、食物資源、溫度等對疫情發展趨勢的影響。
