傳染病擴散的邊沿及其移動速度研究

《傳染病擴散的邊沿及其移動速度研究》是依託揚州大學，由林支桂擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：傳染病擴散的邊沿及其移動速度研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：林支桂
• 依託單位：揚州大學

項目摘要

傳染病是人類的第一大威脅，雖然人們對其基因組克隆、序列測定及遺傳進化分析方面已經進行了大量的研究，而對其傳播過程和染病區域的探究才剛剛起步。本項目以傳染病問題為研究對象，以偏微分方程為工具，從新的角度分析傳染病病毒的傳播過程以及染病區域的變化趨勢。這些問題數學上可歸結為具自由邊界、對流、非線性擴散、非線性反應等耦合的反應擴散方程組。主要研究具非均質區域上的多個變數相互作用的模型，分析高風險區域和低風險區域傳染病隨時間變化的特徵；研究非常係數耦合偏微分方程組的非常數穩態解，給出數值模擬並分析傳染病模型的穩態模式及形態；研究具時滯的耦合偏微分方程組的自由邊界問題，分析染病區域邊沿的變化，並給出其移動的速度。本項目屬於目前國際上非常活躍的傳染病動力學研究領域，研究這些問題可以為傳染病防治決策提供理論基礎和數量依據，同時可以促進非線性微分方程理論的套用和傳染病動力學的進展。

結題摘要

本項目主要圍繞空間異質性、周期性、對流、非線性恢復率以及非線性發生率對於傳染病傳播的影響展開。我們主要研究了異質環境中的具自由邊界和對流項影響的傳染病模型，首次利用反應擴散系統的基本再生數引入自由邊界問題時空風險指標, 通過構造精細上解、下解得到了疾病蔓延和消退的二擇一定理, 給出了蔓延和消退的判據，並用半波方法得到了當疾病蔓延時受對流影響的漸近擴張速度；我們深入探討了周期異質環境下具自由邊界的傳染病模型，藉助下一代感染運算元的譜半徑給出自由邊界問題的風險指標，利用最大模原理、上下解方法、譜分析以及偏微分方程多種技巧給出了疾病蔓延和消退的充分條件。我們還提出一個異質環境中具人類活動影響的傳染病反應擴散模型，其中非線性接觸率反映了人類活動對於疾病傳播的影響。為了探討有限醫療資源配置等對於疾病蔓延和消退的影響，我們研究了具非線性恢復率的傳染病模型，以此說明適當的病床數的配置對於疾病控制的關鍵作用。對一些典型的傳染病疫情，如2013年華東地區H7N9 禽流感和2014年廣東地區登革熱等，通過對疫情實際病例的分析，考察了最適溫度、媒體報導、政府干預等對疫情發展趨勢的影響。項目組所有人員所獲得的研究成果以學術論文形式公開發表，以該項目號標註的學術論文有26篇，這些論文在Web of Science上已經被引用140多篇次，其中3篇列為ESI高被引論文。在該項目的資助下召開了生物數學領域規模最大檔次最高的中國生物數學學會第八屆學術年會。