《Lévy噪音驅動的傳染病模型的動力學行為》是2016年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是張向華、張永芹。
基本介紹
- 書名：Lévy噪音驅動的傳染病模型的動力學行為
- 作者：張向華、張永芹
- 類別：Q.數學類 中圖分類：R醫藥、衛生
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2016年5月1日
- 頁數：134 頁
- 定價：48.00
- 開本：16 開
- ISBN：978-7-5603-5925-0
內容簡介,目錄,
內容簡介
傳染病模型是描述傳染病的傳播過程，分析受感染人數的變化規律，預報傳染病高潮到來的時刻，預防傳染病蔓延的手段之一。本書主要套用Lyapunov方法，帶跳的Itõ公式等隨機分析的知識，研究了幾類帶Lévy噪音的隨機傳染病模型。
本書適合對隨機微分方程感興趣的研究生同學和教師， 也適用於相關領域( 如生物學，傳染病的防治等) 的教師與科研人員參考。
目錄
第1章預備知識//1
1.1研究背景//1
1.2研究現狀//5
1.3預備知識//15
第2章帶Lévy跳的隨機SIR模型//20
2.1引言//20
2.2系統解的全局正性//21
2.3系統的解在原系統無病平衡點附近的性質//25
2.4系統的解在原系統流行病平衡點附近的性質//31
2.5帶Lévy跳的隨機SIR系統的隨機穩定性//38
2.6本章小結//42
第3章帶Lévy跳的隨機SEIR模型//44
3.1引言//44
3.2第一種擾動方式下系統的動力學行為//46
3.2.1系統解的全局正性//46
3.2.2系統的解過程在原系統無病平衡點附近的漸近性質//49
3.2.3系統的解過程在原系統流行病平衡點附近的漸近性質//56
3.3第二種擾動方式下系統的動力學性質//61
3.4本章小結//66
第4章Lévy噪音驅動的愛滋病模型//68
4.1引言//68
4.2第一種擾動方式下模型的性質//71
4.2.1系統解的全局正性//71
4.2.2系統的解過程在原系統無病平衡點附近的長時間行為//75
4.2.3系統的解過程在原系統流行病平衡點附近的長時間行為//81
4.3第工種擾動方式下帶Lévy跳系統的穩定性//91
4.4本章小結//97
第5章Lévy噪音驅動的SIRS網路病毒模型//98
5.1引言//98
5.2系統(5- 1)的性質//100
5.2.1隨機帶跳的系統(5- 1)解的全局正性//100
5.2.2在確定性系統的無病平衡點附近的動力學性質//100
5.2.3確定性系統的流行病平衡點附近的動力學性質//104
5.3系統(5-2)的動力學性質//108
5.4本章小結//112
參考文獻//113
