《隨機生物數學模型和傳染病模型的漸近行為》是依託東北師範大學，由蔣達清擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機生物數學模型和傳染病模型的漸近行為
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：蔣達清
- 依託單位：東北師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本申請項目主要研究隨機生物數學模型、傳染病模型和生態流行病模型的動力學行為。首先通過隨機比較定理和隨機Lyapunov方法給出系統正解的存在性。在此基礎上通過定性分析研究種群的持久性和穩定性，以及疾病的流行和消失。對於具有退化和非退化擴散項的隨機模型，通過擴散過程理論、Has'minskii的遍歷性理論和Markov半群理論等探討系統的平穩分布和遍歷性。通過上述分析，目的在於揭示隨機擾動對模型漸近行為的影響，解釋一些實際現象。從而為預測生態社會各物種數量的變化，預測疾病的發展趨勢以及分析疾病流行的原因提供理論依據。
結題摘要
本申請項目主要研究隨機生物數學模型、傳染病模型和生態流行病模型的動力學行為。首先通過隨機比較定理和隨機Lyapunov方法給出系統正解的存在性。在此基礎上通過定性分析研究種群的持久性和穩定性，以及疾病的流行和消失。對於具有退化和非退化擴散項的隨機模型，通過擴散過程理論、Khas'minskii的遍歷性理論和Markov半群理論等探討系統的平穩分布和遍歷性。通過上述分析，目的在於揭示隨機擾動對模型漸近行為的影響，解釋一些實際現象。從而為預測生態社會各物種數量的變化，預測疾病的發展趨勢以及分析疾病流行的原因提供理論依據。
