幾類隨機種群模型的幾乎必然持久性研究

《幾類隨機種群模型的幾乎必然持久性研究》是依託哈爾濱工業大學，由呂敬亮擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：幾類隨機種群模型的幾乎必然持久性研究
• 依託單位：哈爾濱工業大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：呂敬亮

項目摘要

隨機擾動下的生態系統的持久性是表示種群長期生存的重要概念，又是分析種群系統定性行為的重要基礎，因此研究隨機生態系統的持久性有重要的理論和現實意義。本項目擬採用新的思路研究受到隨機干擾（白噪聲、Markovian 開關和 Lévy 跳）的種群模型的兩種幾乎必然持久性。內容包括：（1）套用鞅性和隨機比較原理等研究幾類隨機單、兩種群模型的每個物種幾乎必然持久性。（2）利用隨機極限集的思想，探討幾類隨機兩種群模型的種群系統幾乎必然持久性和每個物種的幾乎必然持久性。（3）上述隨機模型的數值模擬。本項目擬給出幾類隨機種群模型幾乎必然持久的適當條件。本項目的研究既豐富隨機生物數學理論，又為保護物種持續生存的環境調控和人工控制等實際問題提供理論指導和參考建議。

結題摘要

隨機擾動下的生態系統的持久性是表示種群長期生存的重要概念，又是分析種群系統定性行為的重要基礎，因此研究隨機生態系統的持久性有重要的理論和現實意義。本項目採用新的思路研究受到隨機干擾的種群模型的幾乎必然持久性。本項目在執行期間共發表或接受 SCI 論文9篇，中文核心1篇，具體結果為：（1） 研究了一類隨機單種群模型的平穩分布存在性、常返性和強持久性。（2）研究了幾類隨機捕食者-食模型、互惠模型和幾類隨機Lotka-Volterra模型的平穩分布存在性、漸近穩定性、有界性、持久性等。（3）對上述隨機模型的給出了數值模擬。本項目給出了幾類隨機種群模型持久生存的適當條件。本項目的研究既豐富隨機生物數學理論，又為保護物種持續生存的環境調控和人工控制等實際問題提供理論指導和參考建議。