幾乎周期反應擴散傳染病模型的動力學行為研究

《幾乎周期反應擴散傳染病模型的動力學行為研究》是依託蘭州大學，由王賓國擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：幾乎周期反應擴散傳染病模型的動力學行為研究
• 依託單位：蘭州大學
• 項目負責人：王賓國
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

傳染病的預防和控制是當前世界各個國家所面臨的重要的公共衛生問題之一。傳染病的爆發是多種因素混合作用的結果，其中個體隨機運動導致的空間擴散和時空的非齊次性是影響疾病傳播的重要因素。反應擴散方程經常被用來描述種群的移動和空間結構。時間的非齊次是季節性因素引起的，而季節性往往用周期性來反映。幾乎周期函式作為周期函式的一般化，能更一般地揭示各種季節性因素在疾病傳播中的互動影響作用。本項目主要藉助（單調）動力系統，非線性泛函，遍歷等理論在空間區域有界和無界的假設下，研究幾乎周期反應擴散傳染病模型的動力學行為。在此，我們將建立幾乎周期反應擴散傳染病模型的基本再生數的定義及其相關理論和計算公式，計算極小波速，找到幾乎周期行波存在的條件，從而獲得傳染病持久和消亡的閾值參數。作為套用，結合年齡結構和潛伏期等因素，將考慮當前常見的傳染病模型的基本再生數，流行波及傳播速度，為疾病的控制和預防提供策略。

結題摘要

傳染病的預防和控制是當前世界各個國家所面臨的重要的公共衛生問題之一。傳染病的爆發是多種因素混合作用的結果，其中個體隨機運動導致的空間擴散和時空的非齊次性是影響疾病傳播的重要因素。反應擴散方程經常被用來描述種群的移動和空間結構。時間的非齊次是季節性因素引起的，而季節性往往用周期性來反映。幾乎周期函式作為周期函式的一般化，能更一般地揭示各種季節性因素在疾病傳播中的互動影響作用。本項目主要藉助（單調）動力系統，非線性泛函，遍歷等理論在空間區域有界和無界的假設下，研究幾乎周期反應擴散傳染病模型的動力學行為。在此，我們將建立幾乎周期反應擴散傳染病模型的基本再生數的定義及其相關理論和計算公式，計算極小波速，找到幾乎周期行波存在的條件，從而獲得傳染病持久和消亡的閾值參數。作為套用，結合年齡結構和潛伏期等因素，將考慮當前常見的傳染病模型的基本再生數，流行波及傳播速度，為疾病的控制和預防提供策略。