《隨機傳染病模型的動力學行為》是依託哈爾濱工業大學，由於佳佳擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：隨機傳染病模型的動力學行為
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：於佳佳
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在過去的幾十年里，對於隨機現象的研究興趣已經有了顯著的增加。人們已經意識到在我們這個充滿了隨機性的世界裡，對於理論研究中只考慮理想的確定性狀態這一做法已經不能滿足實際的需要,於是在理論研究中建立數學模型時加入隨機現象的考慮是十分必要的。傳染病一直是危害人類健康和生活的大敵，因此,長期以來對傳染病的研究一直是各國政府與科研部門關注的熱點問題。近幾十年來，建立數學模型用於傳染病的研究已經引起了學術界的極大重視。本項目是在確定性傳染病模型基礎上得到能夠描述在環境白噪聲擾動下的隨機傳染病模型，利用隨機微分方程理論和數值模擬相結合的方法，研究隨機傳染病模型的一些動力學行為，例如研究傳染病模型正解的存在唯一性，在相應的確定性模型的無病平衡點和地方病平衡點附近的動力學行為和其穩定性，以及隨機擾動對傳染病模型再生數的影響等問題。
結題摘要
近幾十年來，建立數學模型用於傳染病的研究已經引起了學術界的極大重視，尤其是對隨機傳染病模型的研究興趣有了顯著的增加。為此，本研究以隨機微分方程理論為工具，探討由連續隨機微分方程表示的一些隨機傳染病模型的動力學行為。主要研究內容為：1. 採用不同的方式引入隨機擾動得到相應的隨機單群體傳染病模型，研究其正解的全局存在唯一性及其解的動力學行為以及隨機干擾對傳染病模型再生數的影響。2. 在上述研究的基礎上進一步研究典型的SI、SIS、SIR等隨機多群體傳染病模型動力學行為。
