《代數》是2019年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是(美)t.w.亨格福德。主要講述了在一些問題的處理上有其獨到之處,如Sylow定理的證明、伽羅瓦理論的處理、可分域的擴張、環的結構理論等。書中有大量的練習和精心挑選的例子。
基本介紹
- 中文名:代數
- 作者:(美)t.w.亨格福德
- 出版社:世界圖書出版公司
- ISBN:9787519255695
《代數》是2019年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是(美)t.w.亨格福德。主要講述了在一些問題的處理上有其獨到之處,如Sylow定理的證明、伽羅瓦理論的處理、可分域的擴張、環的結構理論等。書中有大量的練習和精心挑選的例子。
代數,是研究數、數量、關係、結構與代數方程(組)的通用解法及其性質的數學分支。初等代數一般在中學時講授,介紹代數的基本思想:研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼,以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。代數...
代數 代數是集合論的一個概念。定義 代數是在有限的交與補下閉的非空集類。性質 代數為包含單位元X的環。
代數是研究數、數量、關係、結構與代數方程的數學分支,也是數學中最重要的、基礎的分支之一。代數學的歷史悠久,它隨著人類生活的提高,生產技術的進步,科學和數學本身的需要而產生和發展。在這個過程中,代數學的研究對象和研究方法發生...
代數基本定理在代數乃至整個數學中起著基礎作用。 最早該定理由德國數學家羅特於1608年提出。據說,關於代數學基本定理的證明,現有200多種證法。迄今為止,該定理尚無純代數方法的證明。大數學家J.P.塞爾曾經指出:代數基本定理的所有...
初等代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法,更確切的說,是研究實數和複數,以及以它們為係數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科。初等代數是更古老的算術的推廣和發展。在古代,當算術里積累了大量的,關於各種數量問題的解法...
高等代數是代數學發展到高級階段的總稱,它包括許多分支。現在大學裡開設的高等代數,一般包括兩部分:線性代數、多項式代數。簡介 初等代數從最簡單的一元一次方程開始,初等代數一方面進而討論二元及三元的一次方程組,另一方面研究二次以上...
代數式,是由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子,或含有字母的數學表達式稱為代數式。例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。簡介 代數式是一種常見的解析式,對變數字母僅限於有限...
代數幾何,是現代數學的一個重要分支學科。它的基本研究對象是在任意維數的(仿射或射影)空間中,由若干個代數方程的公共零點所構成的集合的幾何特性。這樣的集合通常叫作代數簇,而這些方程叫作這個代數簇的定義方程組。代數簇是由空間...
在抽象代數里,代數結構(algebraic structure)是指裝備了一個及以上的運算(最一般地,可以允許有無窮多個運算)的非空集合。一般研究的代數結構有群、環、域、格、模、域代數和向量空間等等。在數學中,更具體地說,在抽象代數中,...
抽象代數(Abstract algebra)又稱近世代數(Modern algebra),它產生於十九世紀。伽羅瓦(1811-1832年)在1832年運用「群」的概念徹底解決了用根式求解多項式方程的可能性問題。他是第一個提出「群」的概念的數學家,一般稱他為近世代數...
代數數論,是數論的一個重要分支。它以代數整數,或者代數數域為研究對象,不少整數問題的解決要藉助於或者歸結為代數整數的研究。因之,代數數論也是整數研究的一個自然的發展。 代數數論的發展也推動了代數學的發展。引申代數數的話題,關於...
《代數基本概念》是高等教育出版社出版的圖書,作者是I.R.Shafarevich(I.R.沙法列維奇)內容簡介 《代數基本概念》是沙法列維奇的經典名著之一,目的是對代數學、它的基本概念和主要分支提供一個一般性的全面概述,論述代數學及其在現代...
線性代數是數學的一個分支,它的研究對象是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題;因而,線性代數被廣泛地套用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示...
設A,B,D是集合,稱A×B到D的映射為A×B到D的代數運算。如有n元函式f:S₁×S₂×...×Sₙ→S中有S=S₁=S₂=...=Sₙ則稱f 為S 上的n 元代數運算,或簡稱n元運算。當n=2時稱二元運算;n= 1時稱一元...
代數是由機械工業出版社在2015年出版的圖書,作者是阿廷。內容簡介 本書由著名代數學家與代數幾何學家MichaelArtin所著,是作者在代數領域數十年的智慧和經驗的結晶。書中既介紹了矩陣運算、群、向量空間、線性變換、對稱等較為基本的...
,fk)。由定義可知,一個代數系統需要滿足下面3個條件:(1)有一個非空集合A;(2)有一些建立在集合A上的運算;(3)這些運算在集合A上是封閉的。有的書上對代數系統定義時不要求運算的封閉性,而是把具有封閉性的代數系統定義為一個新...
代數 《代數》是2020年中國科學技術大學出版社出版的圖書。
近世代數即抽象代數。 代數是數學的其中一門分支,當中可大致分為初等代數學和抽象代數學兩部分。初等代數學是指19世紀上半葉以前發展的代數方程理論,主要研究某一代數方程(組)是否可解,如何求出代數方程所有的根〔包括近似根〕,...
代數是數學的一門分科,研究代數方程或代數方程組運算的學科。循環代數(cyclic algebras)是特殊的有限中心單代數。一個有限中心單代數A,若它有嚴格極大子域E,使得E/F是循環擴張,則稱A為循環代數。代數數域上的有限中心可除代數是循環...
代數系統理論(algebraic system theory)是數學系統理論的一個分支,它通過對大量原子系統,賦以函式變換和各種互連結構以形成複雜多樣的系統特性,並進而研究系統變數集合及其運算的代數性質,以及由此形成的系統的代數結構,它可突出不同類型...
多項式代數(polynomial algebra)是高等代數的一個分支,研究整除性理論、最大公因式、重因式。學科發展史 在高等代數中,一次方程組(也稱為“線性方程組”)發展成為線性代數理論;而二次以上的一元方程(也稱為“多項式方程”)發展...
《代數(下冊)》是1937年中圖文庫出版的圖書。內容簡介 共28章,介紹整式四則、分式、比及比例、變數法、復素數、一元二次方程式、無盡連級數等代數學知識,末附英漢名詞索引。原出版社:商務印書館發行 圖書目錄 第十一章 分式...
代數幾何研究就是平面解析幾何與三維空間解析幾何的推廣。大致說來,它是研究n維仿射空間或n維射影空間中多項式方程組的零點集合構成的幾何對象之特性及其上的三大結構:代數結構,拓撲結構和序結構。此三大結構是Bourbaki學派(布爾巴基)所...
代數方法(algebraic method)一種證明方法.是把證明過程轉換為代數式之間的推導和計算的方法.用代數方法證明幾何定理,首先是由笛卡兒(Descartes , R.)於1637年提出的.後來希爾伯特(Hilbert, D.)又向前推進了一步,把這種方法對某一類命題...
代數拓撲(Algebraic topology)是使用抽象代數的工具來研究拓撲空間的數學分支。賦以拓撲的集合叫拓撲空間。拓撲基[topological(base)]設E為拓撲向量空間,則E的任一拓撲自由與拓撲生成的向量族皆稱為拓撲基。分離的準希爾伯特向量空間的...
《代數(原書第2版)》是機械工業出版社出版的圖書,作者是Michael Artin。內容簡介 《華章數學譯叢:代數(原書第2版)》由著名代數學家與代數幾何學家Michael Artin所著,是作者在代數領域數十年的智慧和經驗的結晶。書中既介紹了...
完備的賦范代數稱為巴拿赫代數(Banach代數),它是泛函分析的一個重要分支,主要研究帶有乘法的賦范線性空間的性質及其套用。定義 代數 定義1 設 是一個線性空間,稱 是一個代數,若:對 中任意兩個元素 ,規定乘積 ,滿足對...
代數數是代數與數論中的重要概念,指任何整係數多項式的復根。所有代數數的集合構成一個域,稱為代數數域。不是代數數的數稱為超越數,例如:圓周率 π、自然對數的底數 e。定義 形如 (,n為正整數)的整係數(為整數,)多項式方程...
《代數基本定理》對數學中最重要的定理——代數基本定理給出了六種證明,方法涉及到分析、代數與拓撲等數學分支。《代數基本定理》的六個證明:兩個分析方法中一個(本質上)是運用實分析中的兩維極值定理,一個是運用標準的複分析方法...
代數獨立是指在抽象代數裡,一個域L的子集S若被稱做代數獨立於一子域K的話,表示S內的元素都不符合係數包含在K內的非平凡多項式。這表示任何以S內元素排成的有限序列α₁, ..., αₙ(沒有兩個是一樣的)和任一係數包含在K...