不可約3-流形（irreducible 3-manifold）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名：不可約3-流形
- 外文名：irreducible 3-manifold
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
不可約3-流形
相關詞條
- 不可約3-流形
不可約3-流形（irreducible 3-manifold）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- HEEGAARD分解的可約性與極化表示
《HEEGAARD分解的可約性與極化表示》是依託吉林大學，由雷逢春擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 通過Heegaard分解研究3-流形是一種重要方法。本項目揭示了Heegaard分解的各種可約性之間的關係，推廣了Casson-Gordon關於Heegaard分解可約性的結果，研究了由分解誘導的3-流形handle分解的極化表示與Heegaard分解的各種...
- Haken流形的判定及virtually Haken猜想
《Haken流形的判定及virtually Haken猜想》是依託哈爾濱工業大學，由張宇擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 此項目主要研究三維流形中的不可壓縮曲面，試圖找出這一類曲面存在的新的且較容易驗證的充分或充要條件，同時將所得結果套用於Virtually Haken猜想的研究。在對傳統的Heegaard分解進行常規研究的基礎上，...
- 纖維流形
纖維流形是基底空間為軌形的纖維空間。纖維流形（英語：Fibrifold），又稱為纖維形，是一種基底空間為軌形的纖維空間，在2001年時由約翰·何頓·康威、奧拉夫·德爾加多·弗里德里希（Olaf Delgado Friedrichs）與 丹尼爾·H·赫森（Daniel H. Huson）等人提出，介紹了一個三維纖維流形的符號系統，並用這個名字來分配...
- 可約解析子集
若不存在X的具有上述性質的解析子集Y,Z，則稱X為不可約解析子集。復流形 在數學中，特別是在微分幾何和代數幾何中，複流形是具有復結構的微分流形，即它能被一族坐標鄰域所覆蓋，其中每個坐標鄰域能與n維複線性空間中的一個開集同胚，從而使坐標區域中的點具有復坐標 (z₁,…,zₙ)，而對兩個坐標鄰域的...
- 三維流形組合拓撲基礎
第12章 Seifert流形 164 12.1 Seifert流形的定義和例子 164 12.2 Seifert流形中的不可壓縮曲面 166 12.3 Seifert流形的分類 171 習題 175 第13章 三維流形的JSJ分解與幾何化定理 176 13.1 JSJ分解定理 176 13.2 幾何化定理 181 13.2.1 雙曲3-流形與球3-流形 181 13.2.2 幾何化定理...
- 代數流形
設N是微分流形M的子集，具有以下性質：N的每點P，存在包含P的M中的坐標鄰域(U，φ)其局部坐標為x，…，x，使得： (1)φ(p)=(0，…，0) ∈R。(2) (U)=C(0)——以原點為中心的立方體鄰域。(3) φ(U∩N) = {x∈φC(0)|x=…=x=0}。具有如上性質的子集N稱M的n維正則子流形，正則子流...
- 三維流形的融合與Heegaard分解的研究
它包括： 研究多個高Heegaard距離的因子三維流形融合的虧格的變化規律； 多個因子三維流形沿足夠複雜映射融合後Heegaard虧格的變化規律；研究素紐結的隧道數在連通和運算下滿足次可加性時，紐結補中的子午本質曲面的特性；利用三維流形中的本質與強不可約的Heegaard分解曲面的性質研究兩個素紐結作連通和時的紐結隧道數的...
- 曲率幾乎非負的緊緻Kahler流形的幾何與拓撲
利用Ricci流和Gromov-Hausdorff理論，我們得到非塌縮條件下全純正交雙截曲率幾乎非負，標量曲率有上界的Kahler流形的拓撲分類。這個結果部分解決了方復全教授於2002年的一個猜想：如果一個緊緻單連通Kahler流形滿足全純雙截曲率幾乎非負，並且其第二Betti數為1，則該流形微分同胚於復射影空間或秩為2的不可約Kahler-...
- 不可約黎曼對稱空間
黎曼流形,它包括了歐氏空間、球面、雙曲空間為其特例。在曲面論中,高斯曲率K為常數的曲面局部地為球面(K>0),平面(K=0)或雙曲平面(K<0)。在高維時高斯曲率的自然推廣為截面曲率(見黎曼幾何學)。中文名 不可約黎曼對稱空間 外文名 irreducible Riemanniansymmetric space 目錄 1定理說明 2結構類型...
- 等參子流形
等參子流形 等參子流形是數學名詞 等參子流形，等參超曲面的推廣.黎曼流形N的子流形M稱為等參的，若M的法叢平坦，並且關於M的任意平行法向量場的主曲率都是常數.例如，對稱空間U/K的迷向表示的主軌道是歐氏空間T
- 王詩宬
王詩宬與合作者一起發現了三維流形中不能提升為有限復疊空間嵌入曲面的第一個本質浸入曲面的例子，在三維流形中心問題本質Haken猜測的研究引人注目，為幾何群論專家所稱道。與他人合作，對可幾何化流形證明了Thurstou關於復疊度的猜測證明了幾個有限性定理，並給出不可約幾何三維流形自同胚的標準型，對三維流形間非...
- 代數幾何初步
3.9 三階曲線上的點組 3.10 奇點的分解 3.11 虧格的不變性.Plticker公式 第4章 代數流形 4.1 廣義點.保持關係不變的特殊化 4.2 代數流形.不可約分解 4.3 不可約流形的一般點和維數 4.4 將流形表示為錐面及獨異曲面的部分交 4.5 藉助於消去理論作流形的有效不可約分解 4.6 附錄：作為拓撲形體...
- 紐結不變數的新構造方法及複雜紐結的局部性質
距離為n的Heegaard分解。（2）在穩定化方面，我們證明，若一個Heegaard分解的距離大於5，則對其做邊界穩定化後得到的三維流形是不可穩定化的。從而得到這樣的例子，M具有兩個不可穩定化的Heegaard分解，它們具有不同的虧格。若距離大於8，則對其做雙邊的自融合後得到的eegaard分解是不可穩定化的，不可約的。 （...
- Heegaard 分解的雙曲性及距離不下降的把柄添加的一些問題
《Heegaard 分解的雙曲性及距離不下降的把柄添加的一些問題》是依託華東師範大學，由邱瑞鋒擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 由Thurston 幾何化猜想以及Hempel的結果可知，給定一個三維流形，如果它的某一個Heegaard分解的距離至少為3，那么它是一個雙曲三維流形。而如果該三維流形僅僅只有距離不超...
- 代數幾何引論(第二版)
3.10 奇點的分解 3.11 虧格的不變性.Plticker公式 第4章 代數流形 4.1 廣義點.保持關係不變的特殊化 4.2 代數流形.不可約分解 4.3 不可約流形的一般點和維數 4.4 將流形表示為錐面及獨異曲面的部分交 4.5 藉助於消去理論作流形的有效不可約分解 4.6 附錄：作為拓撲形體的代數流形 第5章 代數對應...
- 齊性空間
齊性空間，又稱齊性流形，是容有傳遞變換群的微分流形。齊性空間理論與李群論有極為密切的聯繫。在幾何中出現的許多重要流形都是齊性空間。齊性空間在現代數學的許多分支如李群無限維表示論、調和分析、複變函數、數論和代數幾何等方面有廣泛的套用。定義 G空間定義 一個齊性空間是一個G作用傳遞的G空間。簡明地...
- 代數幾何引論(2008年科學出版社出版的圖書)
4．3 不可約流形的一般點和維數 4．4 將流形表示為錐面及獨異曲面的部分交 4．5 藉助於消去理論作流形的有效不可約分解 4．6 附錄：作為拓撲形體的代數流形 第5章 代數對應和它們的套用 5．1 代數對應．Chasles對應原理 5．2 不可約對應．個數守恆原理 5．3 流形與一般線性空間以及與一般超...
- 李群基礎(第三版)
第一章 微分流形 §1 微分流形 §2 切空間和餘切空間 §3 子流形 習題 第二章 拓撲群 §1 拓撲群 §2 商群 §3 Abel拓撲群 習題 第三章 李群 §1 李群 §2 李代數 §3 左不變切向量場 §4 單參數子群 §5 指數映射 §6 微分形式 §7 李群基本定理 §8 李子群和閉子群 §9 同態和商群 §10...
- 卡拉比猜想
首先這類流形有不存在Kahler-Einstein度量的例子。在20世紀60年代，松島（Matsushima）證明了Kahler-Einstein流形的自同構群必須可約。80年代初，福復（Futaki）引進了此類流形上存在Khler-Einstein度量的障礙函式，被稱之為福復不變數。事實上，很多學者，如卡拉比、福復等都誤以為沒有全純向量場應該是Kahler-Einstein...
- 李群基礎
第一章 微分流形 1 微分流形 2 切空間和餘切空間 3 子流形 習題 第二章 拓撲群 1 拓撲群 2 商群 3 Abel拓撲群 習題 第三章 李群 1 李群 2 李代數 3 左不變切向量場 4 單參數子群 5 指數映射 6 微分形式 7 李群基本定理 8 李子群和閉子群 9 同態和商群 10 伴隨表示 11 覆蓋群 12 Riemann流形...
- LLE算法
（2）該算法可以很好表達數據的內在流形結構，能夠保留數據的本質特徵，這樣可以很好的保留原有數據特徵，這點在故障診斷中有重要的意義。（3）該算法本身參數的選擇很少，故能更好的進行特徵參數最佳化，這為故障檢測和故障診斷打下堅實的基礎。缺點 （1）LLE 算法需要進行稠密採樣；（2）該算法的局部鄰域參數 k、...
- 微分幾何基礎-第一卷
局部同構的擴張 6.7 等價問題附錄1 線性常微分方程附錄2 連通的局部緊度量空間是可分的附錄3 單位分解附錄4 Lie群的弧連通子群附錄5 O(n)的不可約子群附錄6 Green定理附錄7 因子分解引理注釋1 聯絡與和樂群注釋2 完備仿射聯絡和Riemann聯絡注釋3 Ricci張量和純量曲率注釋4 常正曲率空間注釋5 平坦Riemann流形...
- 概形
直觀上說，概形是由仿射概形粘起來得到的，正如流形是由歐幾里得空間粘起來得到的。概形間的態射就是局部環空間的態射。概形的範疇是局部環空間範疇的子範疇。若概形X有一個仿射開覆蓋 ，使得每個仿射概形都是諾特概形、既約概形、正規概形或正則概形，則相應地稱概形X是局部諾特的、既約的、正規的或正則...
- 黎曼函式
黎曼主要研究幾何空間的局部性質，他採用的是微分幾何的途徑，這同在歐幾里得幾何中或者在高斯、波爾約和羅巴切夫斯基的非歐幾何中把空間作為一個整體進行考慮是對立的。黎曼擺脫高斯等前人把幾何對象局限在三維歐幾里得空間的曲線和曲面的束縛，從維度出發，建立了更一般的抽象幾何空間。黎曼引入流形和微分流形的概念，把維...
- 微分幾何基礎(第一卷)
第一章 微分流形 第二章 聯絡理論 第三章 線性聯絡和仿射聯絡 第四章 Riemann聯絡 第五章 曲率形式和空間形式 第六章 變換 附錄1 線性常微分方程 附錄2 連通的局部緊度量空間是可分的 附錄3 單位分解 附錄4 Lie群的弧連通子群 附錄5 O(n)的不可約子群 附錄6 Green定理 附錄7 因子分解引理 注...
- 酉表示
則一對幾乎可交換矩陣可以看成是對這種表示的推廣。因此群的幾乎酉表示的概念就自然產生了。2.漸進酉表示 在幾乎酉表示的基礎之上，V. M. Manuilov進而給出如下漸進酉表示的概念。Γ的任意幾乎酉表示都可以納入到一個漸進酉表示當中去。有限生成群的例子有自由群、有限群、交換群以及二維可定向流形的基本群等。
- 彼得-外爾定理
...}在經典傅立葉分析中的地位。緊李群 (compact Lie group)緊李群是拓撲結構為緊的李群。設G為李群，作為流形它有拓撲結構，若這個拓撲為緊拓撲，則G稱為緊李群。緊李群只有有限多個連通分支，緊李群的李代數為緊李代數，且連通李群緊若且唯若它的李代數為緊李代數。復緊李群必可交換，它就是復環面。
- 基於Gromov-Witten理論的廣義G-Conifold變換研究
本項目主要研究與帶有不可約小解消（irreducible small resolution）的終端格羅斯坦奇點（terminal Gorenstein singularity）相關的廣義G-flop變化並研究相應的量子自然性問題。三維終端格羅斯坦奇點的小解消分別對應於3維卡拉比-丘（Calabi-Yau）流形中的（-1,-1）, (0, -2), (1,-3)曲線，其中在形變意義下，（-1...
- 射影代數簇
就構成P中的一個幾何流形，P中對應於這樣的 的一個點也叫做F的一個零點。一般地，我們可以考慮P中由一組(有限或無限多個，不一定同次)齊次多項式的公共零點所定義的流形。這樣的一個流形叫做P中的(射影)代數集，因為兩個代數集的並也是一個代數集，在很多情形下人們只需要考慮不可約的代數集，也就是不能表示...
