《微分幾何基礎（第一卷）》是2020年1月科學出版社出版的圖書，作者是小林昭七、野水克己，譯者是謝孔彬、陳玉琢、謝雲鵬。
基本介紹
- 中文名：微分幾何基礎（第一卷）
- 作者：小林昭七、野水克己
- 譯者：謝孔彬、陳玉琢、謝雲鵬
- 出版時間：2010年01月
- 出版社：科學出版社
- 頁數：266 頁
- ISBN：9787030264732
- 定價：56.00
- 叢書名：數學名著譯叢
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書根據S．Kobayashi and K．Nomizu所著的Foundations of Defferential Geometry(Wiley&Sons公司出版的Wiley經典文庫叢書（1996版）（第一卷）譯出。本卷首先給出了若干必要的預備知識，主要包括微分流形、張量代數與張量分析、Lie群和纖維叢等．本卷的中心內容是聯絡理論，不僅論述了一般聯絡理論，還具體講述了線性聯絡、仿射聯絡、黎曼聯絡等。然後講述了曲率形式和空間形式以及各種空間變換．此外，本卷還給出了7個附錄和11個注釋，分別介紹了若干備查知識和歷史背景材料。
本書可供數學、物理等專業的研究生及博士生作為教材或參考書，特別是對有志於研究現代微分幾何的青年學子更是極為合適的入門書，也可供其他相關人員閱讀參考。
圖書目錄
譯者的話
前言
各章節之間的依賴關係
第一章 微分流形
第二章 聯絡理論
第三章 線性聯絡和仿射聯絡
第四章 Riemann聯絡
第五章 曲率形式和空間形式
第六章 變換
附錄1 線性常微分方程
附錄2 連通的局部緊度量空間是可分的
附錄3 單位分解
附錄4 Lie群的弧連通子群
附錄5 O(n)的不可約子群
附錄6 Green定理
附錄7 因子分解引理
注釋1 聯絡與和樂群
注釋2 完備仿射聯絡和Riemann聯絡
注釋3 Ricci張量和純量曲率
注釋4 常正曲率空間
注釋5 平坦Riemann流形
注釋6 曲率的平移
注釋7 對稱空間
注釋8 具有循環曲率的線性聯絡
注釋9 幾何結構的自同構群
注釋10 具有極大維數的等距變換群和仿射變換群
注釋11 Riemann流形的保形變換
基本符號一覽表
參考文獻
索引
