微分幾何的各個方面第一卷

《微分幾何的各個方面第一卷》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：微分幾何的各個方面第一卷
• 作者：[美]彼得·吉爾基,[韓]朴正陽,[西]拉蒙·瓦茨克斯-洛倫佐
• 出版社：哈爾濱工業大學出版社
• 出版時間：2021年3月1日
• 頁數：188 頁
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787560392257

內容簡介

《微分幾何的各個方面.第一卷（英文）》是一部引進版的英文原版數學教材，是一套系列叢書中的一本。中文書名可譯為《微分幾何的各個方面（第一卷）》。

　　《微分幾何的各個方面.第一卷（英文）》由三章組成。第1章介紹了多變數微積分。它以度量空間和非線性代數的兩個部分的介紹性內容開始。引入了可微性的各種概念，並證明了鏈式法則。第2章完成了對多變數微積分的討論。介紹了光滑流形的基本內容。證明了對於某個m，任何緊緻流形都能平滑地嵌入到Rm中，簡要介紹了纖維束理論和向量束理論，並介紹了正切叢和餘切叢。

圖書目錄

Preface

Acknowledgments

1 Basic Notions and Concepts

1．1 Metric Spaces

1．2 Linear Algebra

1．3 The Derivative

1．4 the Inverse and Implicit Function Theorems

1．5 the Riemann Integral

1．6 Improper Integrals

1．7 The Change of Variable theorem

2 Manifolds

2．1 Smooth Manifolds

2．2 The Tangent and Cotangent Bundles

2．3 Stokes' Theorem

2．4 Applications of Stokes' Theorem

3 Riemannian and Pseudo-Riemanruan Geometry

3．1 The Pseudo-Riemannian Measure

3．2 Connections

3．3 The Levi-Civita Connection

3．4 Geodesics

3．5 the Jacobi Operator

3．6 the Gauss-Bonnet Iheorem

3．7 The Chern-Gauss-Bonnet Iheorem

Bibliography

Authors' Biographies

Index

編輯手記