微分幾何的各個方面第二卷

內容簡介

本書是一部著作權引進的英文版數學著作。中文書名可譯為《微分幾何的各個方面，第二卷》

本書的作者共有三位

*位：彼得.吉爾基

俄勒岡大學數學教授，也是理論科學研究所的成員，他是美國數學學會會員，也是《數學、微分幾何與套用》和《幾何分析》的編委會成員。1972年，在尼伯倫格的指導下，他從哈佛大學獲得博士學位，他的研究方向是微分幾何、橢圓型偏微分方程和代數拓撲學，他發表了250多篇研究論文和著作。

第二位：朴正陽

韓國成均館大學的數學教授，也是韓國高等科學院的準會員。1990年，她在北原的指導下從日本金澤大學獲得博士學位，她的研究方向是黎曼浸沒的譜幾何和流行上的幾何結構，如eta-Einstein流行和H-contact流形，她組織了AMC2013（2013亞洲數學大會）幾何部分和ICM2014（2014跨學科建模競賽）幾何分析衛星會議，她發表了70多篇研究論文和著作。

第三位：拉蒙.瓦茨克斯—洛倫佐

西班牙聖地亞哥德孔波斯特拉大學幾何和拓撲學系黎曼幾何研究小組的成員，他是西班牙相對論和引力研究網路的成員，他於1997年在聖地亞哥德孔波斯特拉大學獲得博士學位。他的研究主要集中在微分幾何上，特別關注代數性質的研究，他發表了50多篇研究論文和著作。

本書較上卷大量的使用了群的語言。特別是Lie群。正如H.Poincare在1882年對Lie所說的：“所有的數學都與群密切相關”。本書的第六章介紹了Lie群和Lie群理論。由於本書篇幅較小，恐內容難以自洽，所以藉此補充點背景材料。

圖書目錄

目錄（翻譯如下）接卷

4 黎曼幾何的額外主題

4.1 由常微分方程給出的Rn曲線和曲面

4.2 測地線球的體積

4.3 全純幾何

4.4 卡勒幾何

5 德拉姆上同調

5.1 德拉姆上同調的基本性質

5.2 克利福德代數

5.3 霍吉分解定理

5.4 示分類

6 李群

6.1 基本概念

6.2 李代數

6.3 矩陣群的指數函式

6.4 經典群

6.5 一個緊李群的表示

6.6雙不變數偽黎曼度量

6.7 基林形式

6.8 低維經典群

6.9 緊李群上同調

6.10 酉群上同調

7 齊次空間和對稱空間

7.1 陪集空間的平滑結構

7.2 等距群

7.3 李導數與基林矢量場

7.4 齊次偽黎曼流形

7.5 局部對稱空間

7.6對稱空間的全局幾何

8 其他上同調理論

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基本介紹

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