上三角矩陣

主對角線以下都是零的方陣稱為上三角矩陣。上三角矩陣具有行列式為對角線元素相乘、上三角矩陣乘以係數後也是上三角矩陣、上三角矩陣間的加減法和乘法運算的結果仍是上三角矩陣等性質。

基本介紹

• 中文名：上三角矩陣
• 外文名：upper triangular matrix
• 性質：非零元素只出現在對角線及其上方
• 簡寫：UTM
• 套用學科：線性代數、矩陣分析
• 適用領域範圍：電路學、光學、計算機科學等

概述

主對角線以下都是0的方陣稱為上三角矩陣。

例如：

a=1 5 6 2

0 4 8 5

0 0 3 1

0 0 0 5

則 a為一個上三角矩陣。

性質

1、上三角矩陣的行列式為對角線元素相乘；

2、上三角矩陣乘以係數後也是上三角矩陣；

3、上三角矩陣間的加減法和乘法運算的結果仍是上三角矩陣；

4、上三角矩陣的逆矩陣也仍然是上三角矩陣。

5、這些事實說明：所有上三角矩陣的集合以及相應的運算構成一個方形矩陣集合的一個子代數。