三角形矩陣

三角形矩陣是一種特殊矩陣，是數域P上主對角線以下或以上的全體元素都是零的n階方陣。

基本介紹

• 中文名：三角形矩陣
• 外文名：triangular matrix
• 適用範圍：數理科學

簡介

三角形矩陣是一種特殊矩陣，數域P上主對角線以下或以上的全體元素都是零的n階方陣

或

分別稱為上三角形矩陣和下三角形矩陣，亦稱上三角矩陣和下三角矩陣，統稱三角形矩陣。

性質

主對角元全是1的三角形矩陣稱為特殊三角形矩陣；主對角元全為零的三角形矩陣稱為嚴格三角形矩陣。

兩個n階上（下）三角形矩陣的和、積以及P中的一個數與上（下）三角形矩陣的乘積仍是上（下）三角形矩陣。

特殊矩陣

特殊矩陣是假若值相同的元素或者零元素在矩陣中的分布有一定規律，則我們稱此類矩陣為特殊矩陣。

在數值分析中經常出現一些階數很高的矩陣，同時在矩陣中有許多價值相同的元素或者零元素。有時為了節省空間，可以對這類矩陣進行壓縮存儲。