《一般狀態馬氏過程分析理論》是2013年武漢大學出版社出版的圖書，作者是胡迪鶴。
基本介紹
- 中文名：一般狀態馬氏過程分析理論
- 作者：胡迪鶴
- 出版社：武漢大學出版社
- ISBN：9787307118669
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
作者早研究馬氏過程，在馬氏過程的遍歷性定理及收斂速度方面的研究以及對抽象空問的理論研究均取得成果。1985年出版專著《武漢大學百年名典：一般狀態馬氏過程分析理論》，這是作者在馬氏過程分析理論方面研究工作的小結。這方面胡迪鶴的主要貢獻在於：給出了可數狀態馬氏過程和抽象空間中q過程的構造理論，證明了抽象空間中過程的準則，首次系統地建立了抽象空間中非時齊馬氏過程的分析理論，得到了抽象空間中馬氏過程的強遍歷性和收斂速度。
《武漢大學百年名典：一般狀態馬氏過程分析理論》1988年獲得第四屆全國優秀科技圖書獎二等獎。
圖書目錄
第一章 時齊的準轉移函式及運算元半群的分析理論
1.1 準轉移函式及運算元半群
1.2 強極限與Bochner積分
1.3 無窮小運算元
1.4 準轉移函式與半群的關係
1.5 準轉移函式的連續性
1.6 半群的強連續性
1.7 準轉移函式的可微性與Kolmogorov方程
1.8 半群的可微性
第二章 q過程的構造理論
2.1 q過程的存在性
2.2 拉氏變換
2.3 空間Uλ（s）和Vλ（s）
2.4 q過程的構造
2.5 唯一性準則
2.6 Feller性
第三章 非時齊的準轉移函式的分析理論
3.1 非時齊的準轉移函式的連續性
3.2 全疊積與微疊積
3.3 非時齊的準轉移函式的可微性
3.4 Kolmogorov方程式
3.5 拉氏變換
3.6 非時齊的q過程的存在性
3.7 q過程的唯一性
3.8 雙參數運算元半群
3.9 標準準轉移函式所產生的雙參數運算元半群
3.10 準轉移函式的強遍歷性
3.11 遍歷極限的收斂速度
3.12 q過程的遍歷位勢
3.13 對稱性
參考文獻
索引
作者簡介
胡迪鶴教授，1935年5月出生於湖南零陵。1956年在北京大學數學力學系參加了由我國機率統計先驅許寶騄先生主持的“全國第一屆機率論與數理統計人才聯合學習班”，1957年畢業於北京大學數學力學系，畢業後留校任教。1973年調人武漢大學，1980年由講師越級晉升為教授，1986年由國務院學位辦批准為博士生導師。自1991年起享受國務院政府特殊津貼。1979年至l981年應J.L.Dooh教授之邀在美國伊利諾大學訪問研究，1992年夏應J.Tavlor教授之邀在美國維吉尼亞大學講學併合作研究。在機率論與隨機分形方面，出版專著8部，譯著1部，發表論文96篇，其專著與論文8次獲省部級以上學術獎。2004年獲湖北省優秀研究生導師稱號並先後主持過國家自然科學基金、國家教委基金和科學院基金項目共13次。
曾任武漢大學數學系系主任，數學研究所副所長，國家教委科技委數學組成員，國家教委教學指導委員會委員，中國數學會常務理事，中國機率統計學會常務理事，湖北省數學會副理事長兼秘書長，武漢市科協副主席，《套用機率統計》及《數學雜誌》副主編。
