馬氏切換隨機神經網路的動力學行為分析與控制

《馬氏切換隨機神經網路的動力學行為分析與控制》是依託中國礦業大學，由朱松擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：馬氏切換隨機神經網路的動力學行為分析與控制
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：朱松
• 依託單位：中國礦業大學

項目摘要

神經網路廣泛套用於各個領域，並獲得相當成功。但對於馬氏切換隨機神經網路的無源性及輸入到狀態穩定性研究尚處於起步階段。本項目對連續和離散兩種形式馬氏切換隨機神經網路的穩定性、無源性和輸入到狀態穩定性動力學行為與控制進行研究。在研究離散系統時，為了克服經典方法需要構造Lyapunov函式或Lyapunov泛函的困難，本項目綜合利用複雜性理論、Markov過程理論及Markov決策過程理論研究馬氏切換隨機神經網路軌道演化的複雜性。通過複雜性度量指標來建立和發展馬氏切換隨機神經網路動力學行為準則的分析方法和相應的輸入控制形式。.本項目的研究將豐富隨機系統的理論，揭示切換隨機系統動力學行為的機理，為馬氏切換隨機神經網路在複雜系統的智慧型控制中的設計和套用奠定理論基礎。

結題摘要

神經網路廣泛套用於各個領域，並獲得相當成功。但對於馬氏切換隨機神經網路動態性研究尚處於起步階段。利用Lyapunov理論、複雜性理論、神經網路理論、馬爾科夫過程理論、馬爾科夫決策過程理論、計算機仿真技術等方法、廣義的Itô公式、Gronwall不等式、Doob鞅不等式、Borel-Cantelli引理、Kormogrov-Centson定律、大數定律、Markov鏈的遍歷性、半鞅收斂定理、隨機積分不等式、隨機Razumikhin定理等隨機分析工具和現代控制理論，本項目對隨機神經網路的穩定性、魯棒性和輸入狀態穩定性動力學行為與控制進行深入細緻的研究。我們得到了馬氏切換隨機神經網路的穩定性，魯棒穩定性、輸入狀態穩定性的判據，同時研究多智慧型體在固定拓撲，切換拓撲兩種不同形式下，考慮時延大小、噪音強度、不連續耦合環境下的同步問題，得到了多智慧型體有限時間收斂性的時間大小及收斂速度。該項目深刻揭示了馬氏切換的隨機神經網路系統的魯棒穩定性和輸入狀態穩定性機理，說明與經典的確定性系統的魯棒穩定性和輸入狀態穩定性控制機理的異同之處；闡明了對於一般馬氏切換的隨機系統的穩定可能無需Lyapunov函式V正定或擴散運算元LV負定，並且隨機項的作用在某種意義上是有益的。本項目共發表SCI論文13篇，EI論文2篇，共指導碩士研究生5名，本科生1名。 本項目的研究將豐富隨機系統的理論，揭示切換隨機系統動力學行為的機理，為馬氏切換隨機神經網路在複雜系統的智慧型控制中的設計和套用奠定理論基礎。