隨機時滯神經網路的動力學與同步行為研究

《隨機時滯神經網路的動力學與同步行為研究》是依託上海大學，由李小林擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：隨機時滯神經網路的動力學與同步行為研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：李小林
• 依託單位：上海大學

中文摘要

時滯神經網路研究的經典數學處理總是把它看作一個確定性的動力系統，然而在實際的神經網路系統中，突觸的傳導過程是一個由神經傳遞素(neurotransmitter)和其它隨機波動引起的一個噪聲過程，所以實際的神經網路系統是一個隨機動力系統。因此，研究隨機時滯神經網路的理論和套用成為最近幾年一個備受關注的課題。本項目藉助神經網路理論、非線性動力系統理論、隨機微分方程理論及複雜網路理論等工具，結合數學模型分析和計算機模擬等方法，從事以下三個方面的研究：（1）分析隨機時滯區間神經網路的魯棒隨機穩定性；（2）探討基於小世界結構的隨機時滯神經網路的同步性能；(3)研究以隨機時滯神經網路為節點動力學模型的複雜網路的同步行為。這些研究對於神經網路的設計和套用具有重要的理論意義和實際的指導意義。

結題摘要

本項目研究了具有參數不確定性、分布時滯、隨機擾動以及非線性耦合的神經網路，主要取得了以下成果：系統討論了幾類區間時滯神經網路的魯棒穩定性問題，利用Lyapunov泛函方法並結合線性矩陣不等式(LMI)技巧及新的不等式分析技巧，給出了一些便於驗證的判別準則，改進了以往文獻的結果，為神經網路的套用提供理論基礎；研究了變時滯隨機區間神經網路的鎮定性；研究了非線性耦合的隨機時滯網路的魯棒同步，建立了隨機時滯神經網路魯棒同步的實用條件；此外還研究了基於序的老化網路模型。