隨機混沌與控制的研究及其在神經系統中的套用

《隨機混沌與控制的研究及其在神經系統中的套用》是依託陝西師範大學，由楊曉麗擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：隨機混沌與控制的研究及其在神經系統中的套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：楊曉麗
• 依託單位：陝西師範大學

項目摘要

本項目結合確定性混沌理論和隨機分析理論，研究不同統計特性、不同來源的隨機噪聲作用下非線性動力系統的隨機混沌及混沌控制與同步問題。通過對高斯噪聲、非高斯噪聲、加性噪聲和乘性噪聲作用下非線性系統的混沌行為及性質深入研究，闡明隨機噪聲對隨機混沌的作用機理，完善隨機混沌的特徵，揭示隨機混沌的演化規律；同時，研究隨機噪聲在非線性系統混沌控制與同步中的重要效應，從理論角度闡述隨機噪聲產生相應效應的機理，探索非線性隨機動力系統實現混沌控制與同步的條件和方法。在此基礎上，研究隨機噪聲和時滯作用下具有不同拓撲結構的神經系統的混沌及時空同步等動力學，分析神經系統出現斑圖湧現的動力學原因。本研究不僅能豐富隨機非線性動力系統的理論和方法，也對神經科學理論的發展具有一定的推動作用。

結題摘要

隨機非線性動力學是目前數學、力學、非線性科學等眾多領域的前沿課題。在國家自然科學基金委員會數理科學部力學學科發展規劃中，“非線性隨機動力學的研究”屬動力學與控制學科“九大優先資助領域”之一。神經系統是由數量十分巨大的神經元相互聯結而形成極其複雜、且與噪聲和時滯關聯的多層次信息網路系統。鑒於此,本項目研究了隨機混沌及混沌控制與同步的相關理論和方法,並以此探索了神經系統的複雜動力學。根據項目的研究計畫，我們構建了隨機混沌動力學、神經系統動力學的系統研究思路；特別在隨機混沌、隨機非線性系統混沌同步的條件和機理、隨機穩定性和混沌控制、混沌同步理論在參數識別中的套用、隨機共振的機理、神經元系統的相干共振、噪聲和耦合時滯作用下具有不同突觸連線方式神經系統的複雜時空演化行為、神經網路解的穩定性等方面獲得了突破和創新。項目的研究結果不僅豐富了隨機非線性動力學的理論和方法，也對神經科學理論的發展具有一定的推動作用。在國家自然科學基金的資助下，自2010年以來，項目組在本領域比較有影響力的學術期刊CHAOS、PHYSICAL REVIEW E、INTERNATIONAL JOURNAL OF NONLINEAR MECHANICS等上共發表與本項目相關的學術論文16篇，SCI收錄12篇、EI收錄10篇。其中3篇發表在AIP (美國物理聯合會)著名國際期刊CHAOS上，1篇發表在APS (美國物理學會)著名國際期刊PHYSICAL REVIEW E上。