《耦合噪聲誘導的時滯複雜動態網路的同步與最佳化研究》是依託中國礦業大學，由孫永征擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：耦合噪聲誘導的時滯複雜動態網路的同步與最佳化研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：孫永征
- 依託單位：中國礦業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
複雜動態網路的同步問題是複雜網路研究領域中最引人關注的課題之一，其套用非常廣泛。噪聲以及時滯都會顯著影響網路的同步行為。儘管由外部共同噪聲誘導的網路同步問題已有一些研究，但內部耦合噪聲能否誘導時滯網路產生同步， 仍然是一個具有挑戰性的研究課題。本項目試圖從理論上研究內部耦合噪聲誘導的時滯複雜動態網路的同步與最佳化問題。考慮兩種不同類型的網路拓撲：無向網路與有向網路。首先，利用矩陣分解、矩陣譜分析、半鞅收斂定理、停時、隨機積分的均值不等式等分析工具及不等式技巧給出網路同步的條件；然後，利用最最佳化理論結合數值模擬研究網路同步能力的最佳化問題；最後，研究噪聲耦合的時滯複雜動態網路的有限時間隨機同步問題，設計有限時間控制器，給出網路實現有限時間隨機同步的條件以及網路同步時間的估計，並研究網路同步時間的最佳化問題。本項目的成功實施將闡明內部耦合噪聲誘導時滯複雜動態網路實現同步的機制。
結題摘要
複雜網路的同步問題是複雜網路研究領域中引人關注的課題。噪聲以及時滯都會顯著影響網路上的動力學行為，因此研究噪聲誘導的時滯複雜動態網路的同步問題就非常必要。本項目研究了噪聲誘導的複雜動態網路以及多智慧型體網路的同步、控制及最佳化問題。利用矩陣分析、圖論、隨機分析、時滯隨機微分方程的Fokker-Planck方程理論以及不等式技巧，從理論上界定了網路同步時噪聲強度及通信時滯的範圍，明確了內部耦合噪聲及通信時滯對網路同步的作用機制；利用有限時間穩定性理論給出了網路同步時間的解析估計；設計了新的閉環控制器，利用嚴格的理論分析給出了網路控制時間及能量成本上界的解析估計，分析了網路拓撲結構、控制節點密度以及控制參數的影響，同時將上述結果套用到生態網路、細胞網路以及神經網路的同步及控制研究中取得了有意義的結果。上述系列研究成果發表在Physical Review Letters, SIAM Journal on Applied Mathematics, Chaos, Physical Review E等物理、數學及非線性領域重要學術期刊上，同時相關成果受邀在牛津大學、劍橋大學、Leeds大學以及一些重要會議上報告。
